沪科版物理必修一知能演练：5.4牛顿运动定律的案例分析-Word版含答案.docx

1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两个物体与水平面的动摩擦因数相同，且质量mA＝3mB，则它们能滑行的最大距离sA和sB的关系为(　　)
A．sA＝sB　　　　　　　　 B．sA＝3sB
C．sA＝sB D．sA＝9sB
解析：选A.由s＝知，当v相同，aA＝aB＝μg时，sA＝sB，s与m无关．
2．(2022·湖南衡阳高一检测)质量为5 kg的木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动，在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为3 kg的滑块，木箱与滑块相对静止，如图所示．若不计滑块与木箱之间的摩擦，下列推断正确的是(　　)

A．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 N
B．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为6 N
C．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 N
D．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为6 N
解析：选B.因木箱向右减速运动，加速度向左，故滑块受弹力向左，说明弹簧被压缩，F＝ma＝3×2 N＝6 N.
3．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双脚弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估量为自身所受重力的(　　)
A．2倍 B．5倍
C．8倍 D．10倍
解析：选B.消防队员先做自由落体运动，下落2 m时的速度v＝＝2 m/s，以后匀减速下降h2＝0.5 m，速度减至零，依据2ah2＝v2得，加速度a＝＝ m/s2＝4g，依据牛顿其次定律N－mg＝ma得N＝5mg，所以地面对他的平均作用力为他自身重力的5倍．
4．风洞试验室中可以产生水平方向的、大小可调整的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞试验室，小球孔径略大于细杆直径．如图所示：

(1)当杆在水平方向上固定时，调整风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间的夹角为37°并固定，则小球从静止动身在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m，由平衡条件得
F＝μmg
μ＝＝＝0.5.
(2)设杆对小球的支持力为N，滑动摩擦力为f，小球受力分析如图所示．

沿杆方向Fcosθ＋mgsinθ－f＝ma
垂直于杆的方向N＋Fsinθ－mgcosθ＝0，f＝μN
把F＝0.5mg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，μ＝0.5代入上面各式联立解得a＝g
由运动学公式s＝at2
解得滑行时间t＝＝ ＝ .
答案：(1)0.5　(2)

一、选择题
1．质量为m1的物体A，在恒力F的作用下产生的加速度为a1；质量为m2的物体B，在恒力F的作用下，产生的加速度为a2.若将该恒力F作用在质量为(m1＋m2)的物体C上，产生的加速度为(　　)
A．a1＋a2　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选D.由题意得：F＝m1a1，F＝m2a2，
F＝(m1＋m2)a，由以上三式即可解得a＝.
2．(2022·宁波高一检测)如图所示，有一箱装得很满的土豆，以确定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是(　　)

A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：选C.在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿其次定律知：a＝μg，其他土豆施加给土豆A的水平作用力F1＝μmg.竖直方向其他土豆对土豆A的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg.

3．(2022·辽宁沈阳高一检测)如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，放在水平面上，用固定的竖直挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m.若要使球对竖直挡板无压力，球连同斜面应一起(　　)

A．水平向右加速，加速度a＝gtanθ
B．水平向左加速，加速度a＝gtanθ

C．水平向右减速，加速度a＝gsinθ
D．水平向左减速，加速度a＝gsinθ
解析：选B.球对竖直挡板无压力时，受力如图所示，重力mg和斜面支持力N的合力方向水平向左．F＝mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，因此斜面应向左加速或者向右减速．

4.如图所示，在光滑地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，水平外力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)

A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．ma
解析：选BD.由于m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿其次定律可知F＝(M＋m)a，设木块m受到摩擦力向右，大小为f，由牛顿其次定律得：f＝ma，以上两式联立可得：f＝，所以B、D正确．
5．(2022·河南洛阳高一检测)如图所示，质量M＝60 kg的人通过定滑轮将质量为m＝10 kg的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a＝2 m/s2，则人对地面的压力为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．120 N B．480 N
C．600 N D．720 N
解析：选B.对货物，依据牛顿其次定律有T－mg＝ma，对人依据平衡条件有T＋N＝Mg，由以上两式得N＝480 N.
6．(2022·河北石家庄高一检测)如图是接受动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推动器的平均推动力F为900 N，在飞船与空间站对接后，推动器工作5 s时间内，测出飞船和空间站速度变化量是0.05 m/s，则空间站的质量为(　　)

A．8.7×104 kg B．9.0×104 kg
C．6.0×104 kg D．6.0×103 kg
解析：选A.加速度a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2.设空间站总质量为m，则F＝(m＋3.0×103 kg)a，解得m＝8.7×104 kg.

7．(2022·咸阳高一检测)有三个光滑倾斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°和30°，这些轨道交于O点，现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后挨次是(　　)

A．甲最先，乙稍后，丙最终
B．乙最先，然后甲和丙同时到达
C．甲、乙、丙同时到达
D．乙最先，甲稍后，丙最终
解析：选B.设轨道的底边长度为d、倾角为α，则轨道的长为s＝.物体沿轨道下滑时的加速度a＝gsinα.由s＝at2可得t＝＝ ＝ ，所以当倾角为45°时下滑时间最短，倾角为60°和30°时下滑时间相等．
8．(2022·榆林高一检测)一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以初速度v0冲上斜面，则上滑的距离为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.物体匀速下滑时，有mgsinα＝μmgcosα.物体上滑时，依据牛顿其次定律，mgsinα＋μmgcosα＝ma，得a＝2gsinα，上滑距离s＝＝.
9．在行车过程中，假如车距不够，刹车不准时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到损害，为了尽可能地减轻碰撞引起的损害，人们设计了平安带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，平安带对乘客的作用力大小约为(　　)
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1000 N
解析：选A.由a＝得a＝ m/s2＝6 m/s2.
由牛顿其次定律得F＝ma＝70×6 N＝420 N.
10.如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为θ.放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是(　　)

A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右
C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左
解析：选B.对小球进行受力分析如图甲所示，
设小球质量为m′，
⇒a＝gtanθ　方向向右
再对A物块进行受力分析如图乙，f＝ma＝mgtanθ，方向向右，故选B.

甲　　　　　　　　乙

二、非选择题
11．(2022·广州高一检测)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开头沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变．求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
解析：(1)汽车开头做匀加速直线运动
s0＝t1.解得v0＝＝4 m/s.
(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛顿其次定律得－f＝ma2，解得f＝4×103 N
(3)开头加速过程中加速度为a1，s0＝a1t，
由牛顿其次定律得：F－f＝ma1，解得F＝f＋ma1＝6×103 N.
答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
12．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面从静止开头下滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，求：

(1)滑块下滑的加速度．
(2)经t时间后，滑块的速度．(设斜面足够长)

解析：(1)滑块受力如图所示，沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标系．
在沿斜面方向应用牛顿其次定律得
mgsinθ－f＝ma
在垂直斜面方向由平衡条件得
N＝mgcosθ
又有f＝μN
联立以上各式得a＝g(sinθ－μcosθ)
方向沿斜面对下．
(2)滑块做匀加速直线运动t时间后的速度
v＝at＝gt(sinθ－μcosθ)
方向沿斜面对下．
答案：(1)g(sinθ－μcosθ)　(2)gt(sinθ－μcosθ)

汽车平安带及平安气囊

最近，随着国内各大轿车厂家纷纷组织撞车试验，汽车的平安性又一次成为消费者关注的热门话题，ABS、气囊、平安舱结构等装置成为人们津津乐道的词语，好像只有配上这些装置的汽车才上档次，其实，在发生交通事故时，对人们平安起最主要保障作用的却是我们最常见的装置——平安带．
最初的汽车平安带是瑞典人制造的，自20世纪40年月别克轿车将平安带作用标准配置后，美国将安装和使用平安带进行大规模普及．当时的平安带仅仅是简洁的两点式腰部约束，其约束的松紧程度完全由驾驶者自己调整．

经过四十多年的进展，平安带渐渐走向成熟，现在的平安带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，接受对驾乘人员的肩部和腰部同时实现约束的三点式设计．系上平安带后，卷收器自动将其拉紧，万一车辆毁灭紧急制动、正面碰撞或发生翻滚时，乘员的猛烈晃动会使平安带受到快速而猛烈的拉伸，此刻卷收器的自锁功能可在瞬间卡住平安带，使乘员紧贴座椅，避开摔出车外或碰撞受伤．
随着科学技术的进步，人们又研制出平安带的挂念设施——平安气囊．其工作的原理是：当车辆发生碰撞时，把握模块快速对信号作出处理，确认发生碰撞的严峻程度已超出平安带的疼惜力气，便快速释放气囊，使乘员的头、胸部直接与较为松软有弹性的气囊接触，从而通过气囊的缓冲作用减轻对乘员的损害，后来沃尔沃汽车公司又研制出防侧撞气囊，使气囊的种类渐渐完善，不过，这里要着重提示大家的是：在不系平安带的状况下，平安气囊不但不能对乘员起到防护作用，还会对乘员产生严峻的杀伤力．平安气囊的爆发力是惊人的，足以击断驾驶者的颈椎．