吉林一中2020-2021学年高二下学期期末数学理试卷-Word版含答案.docx
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1、吉林一中2022-2021届高二班级下学期期末数学理试卷数学理测试试卷考试范围:XXX;考试时间:100分钟;命题人:XXX学校:_姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分留意事项:1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择(注释)1、抛物线的准线方程是( )A. B. C. D.2、双曲线的两条渐进线相互垂直,那么该双曲线的离心率是( )A、2 B、 C、 D、3、在平面直角坐标系中,抛物线C:的焦点为F,M是抛物线C上的点,若DOFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积9p,则p=( )A2 B C3 D4、函数在上是减函数,
2、则的取值范围是( )A B C D5、已知是可导的函数,且对于恒成立,则( )A、B、C、D、6、若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为( )ABCD7、已知,则( )A B C或 D不存在8、已知椭圆的两个焦点为、,且,弦AB过点,则的周长为( )(A)10 (B)20 (C)2(D) 9、若a(0,1,1),b(1,1,0),且(ab)a,则实数的值为()A1 B0 C1 D210、过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若,则双曲线的离心率为()A B C D11、已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题:对于任意,函数是上的减函数;对于任意,函数存在最小值;存
3、在,使得对于任意的,都有成立;存在,使得函数有两个零点其中正确命题的序号是()ABC D12、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点,若恰好将线段三等分,则( )(A) (B) (C) (D)评卷人得分二、填空题(注释)13、双曲线的一个焦点为,则的值为_。14、若不等式|1对任意都成立,则实数取值范围是_15、设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若OA丄OB,则AOB面 积的最小值为_16、设曲线在点处切线与直线垂直,则 评卷人得分三、解答题(注释)17、在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为,且过(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆
4、上的动点,点,求线段中点的轨迹方程18、一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?19、已知椭圆的两个焦点分别为,离心率,求椭圆的标准方程.20、已知椭圆C: 的右焦点为F,左顶点为A,点P为曲线D上的动点,以PF为直径的圆恒与y轴相切.(I)求曲线D的方程;(II)设O为坐标原点,是否存在同时满足下列两个条件的APM?点M在椭圆C上;点O为APM的重心.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(若三角形 ABC的三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则其重心G的坐标为,)21、由
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