2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练20-对数.docx
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1、双基限时练(二十)对数基 础 强 化1logaNb化为指数式是()A. aNbB. baNC. abN D. bNa答案C2log2的值为()A. B. C. D. 答案D3下列命题中是真命题的是()若log3x2,则x6;若log25x,则x5;若log3(2x1)0,则x;若log2x3,则x.A. B. C. D. 答案C4已知log2x3,则x是()A. B. C. D. 解析由log2x3,得23x,x.答案D5若logac,则a,b,c满足关系式()Ab7ac Bba7cCb7ac Dbc7a解析logac,ac,a7cb.答案B6已知log3a2,log525b,则ab()A.
2、11 B. 7C. 27 D. 23解析由log3a2,得a9,由log525b,得b2,ab11.答案A7若log2(3x2)2,则x_.解析由log2(3x2)2,得3x2224,得x2.答案2能 力 提 升8设a,bR,且(2a1)2(b8)20,则log2(ab)_.解析由(2a1)2(b8)20,得a,b8,log2(ab)log242.答案29计算log2.56.26lg0.001ln21log23_.答案110求下列各式的值(1)log464;(2)log2(4582);(3)log4(log5625);(4)71log75.解(1)log464log4433.(2)log2(4
3、582)log2210(23)2log221616.(3)log4(log5625)log441.(4)71log75.11若M0,1,N11a,lga,2a,a是否存在实数a,使得MN1?解假设存在实数a,使得MN1若11a1,则a10,此时lgalg101,不合题意;若lga1,则a10,此时11a1不合题意;若2a1,则a0,此时lga没意义,不合题意;若a1,则N10,0,2,1此时MN0,1,也不合题意故不存在这样的实数a,使得MN112已知log2(log (log2x)log3(log (log3y)log5(log (log5z)0,试比较x,y,z的大小解由log2(log (log2x)0得,log (log2x)1,log2x,即x2;由log3(log (log3y)0得,log (log3y)1,log3y,即y3;由log5(log (log5z)0得,log(log5z)1,log5z,即z5.y339,x228,yx,又x2232,z5525,xz,故yxz.考 题 速 递13若log(1x)(1x)21,则x_.解析由题意知1x(1x)2,解得x0,或x 3.验证知,当x0时,log(1x)(1x)2无意义,故x0不合题意,应舍去所以x3.答案3
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