2013-2020学年高一下学期数学人教A版必修2教案-第4章第4.1.1节5.docx

【教材分析与导入设计】
第四章 圆与方程
第4.1.1节 圆的标准方程
【本节教材分析】

（一）三维目标
1.学问与技能
①、把握圆的标准方程，能依据圆心、半径写出圆的标准方程。
②、会用待定系数法求圆的标准方程。
2.过程与方法
进一步培育同学能用解析法争辩几何问题的力量，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，留意培育同学观看问题、发觉问题和解决问题的力量。
3.情感态度与价值观
通过运用圆的学问解决实际问题的学习，从而激发同学学习数学的热忱和爱好。

（二）教学重点：
圆的标准方程的理解、把握。
（三）教学难点：
会依据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

（四）教学建议
①充分利用同学已经在学校学过的有关圆的学问，进行学问的正迁移。
②利用信息技术让同学探究圆与方程的关系
③用好章头文，用好课本例题.
【新课导入设计】

导入一：（创设情境导入法）用章头文和下图事例导入.

导入二：（创设情境导入法）
已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

通过对这个实际问题的探究，把同学的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面挂念同学回顾了旧知，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时同学自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让同学感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了同学的学习爱好和学习欲望.这样猎取的学问，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了同学的留意力，把同学的思维引到用坐标法争辩圆的方程上来，此时再把问题深化，进入其次环节.
导入三：（直接导入）
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？假如能，这个方程又有什么特征呢？