2021高考数学总复习(湖北理科)课后达标检测:第6章-第3课时.docx
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1、基础达标一、选择题1(2022北京海淀高三期中测试)不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为()A0B1C2 D3解析:选B.画出平面区域如图所示:直线ykx确定垂直xy40,即k1,只有这样才可使围成的区域为直角三角形,且面积为1.2在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的()解析:选C.|x|y|把平面分成四部分,|x|y|表示含y轴的两个区域;|x|1表示x1所夹含y轴的带状区域3(2022广东省惠州市调研测试)已知x,y满足约束条件则z2x4y的最小值为()A14 B15C16 D17解析:选B.由图可知当目标函数z2x4y经过yx与xy
2、50的交点时取得最小值,联立,解得交点坐标为(2.5,2.5),故zmin15.4(2022安徽合肥市质量检测)点(x,y)满足若目标函数zx2y的最大值为1,则实数a的值是()A1 B1C3 D3解析:选A.由题意可知,目标函数经过点(a,1a)时达到最大值1,即a2(1a)1,解得a1.5某所学校方案聘请男老师x名,女老师y名,x和y需满足约束条件,则该校聘请的老师最多为()A10名 B11名C12名 D13名解析:选D.设zxy,作出可行域如图阴影中的整点部分,可知当直线zxy过A点时z最大,由,得,故z最大值为7613.二、填空题6在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积为_解
3、析:作出可行域为ABC(如图),则SABC4.答案:47(2022云南昆明市调研测试)已知变量x,y满足条件则2xy的最大值为_解析:在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2xy0,平移该直线,当平移到经过该平面区域内的点时,相应直线在x轴上的截距达到最大,此时2xy取得最大值,最大值是2xy2.答案:8(2022黄冈市质检)设P是不等式组表示的平面区域内的任意一点,向量m(1,1),n(2,1),若mn(,为实数),则2的最大值为_解析:由(2,)(x,y),得解得所以22x4yxyx3y,即求zx3y的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分,目标函数的几何意义是直线y
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