福建省泉港一中2021届高三高考围题卷数学(理)-Word版含答案.docx
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1、泉港一中2021届高三高考围题卷理 科 数 学(满分150分 时间120分钟)一,选择题(本大题共10个小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1集合A=0,2,a,B=a2,若AB=A,则a的值有( )A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于( )A.第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限3某商场在今年元霄节的促销活动中,对3月5日9时至14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为5万元,则11时至12时的销售额为A10万元 B15万元 C20万元 D
2、25万元4. 若如下框图所给的程序运行结果为,那么推断框中应填入的关于的条件可以是( ) A B C D5如图,矩形的四个顶点正弦曲线和余弦曲线在矩形内交于点F,向矩形区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是( )A B C D 6下列四个命题:“()”成立的充要条件是“”;命题“若”的逆否命题是“若,则”;设是任意两个向量,则“”是“”的充分不必要条件;把函数的图像上全部的点向右平移个单位即可得到函数的图像其中正确命题的个数是 ( )A0 B1 C2 D47已知双曲线两个焦点为分别为,过点的直线与该双曲线的右支交于两点,且是等边三角形,则以点为圆心,与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
3、( )A B C D8在爸爸去哪儿其次季第四期中,村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知:食物投掷地点有远、近两处;由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营伴随,要么参与搜寻近处投掷点的食物;全部参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处,那么不同的搜寻方案有( ) A80 种 B70 种 C40 种 D10种 9已知函数 ,若关于x的方程 有8个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为( ) A B C D 10.已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动,且,记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题: ; ; 函数在上是增函
4、数,在上是减函数。其中为真命题的是( )A. B C D第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11. 二项式的开放式中常数项为 12. 已知x,y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为 13已知,若,则 14,已知O为ABC的外心,AB=2, AC=4,cosBAC=.若,则x+y= 15对于集合,定义: 的“正弦方差”,则集合的“正弦方差”为 。三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分13分) 设数列 的前n项和为 ,且 为等差数列 的前三项 (1)求数列
5、、 的通项公式; (2)求数列 的前n项和17(本小题满分13分)C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,分别是棱,上的点,且(1)证明:,四点共面;(2)求直线与平面所成角的正弦值18. (本小题满分13分)设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,; 当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,.(1)求概率P();(2)求的分布列,并求其数学期望E().19(本小题满分13分)已知椭圆C:,点P到两定点A(-1,0).B(1,0)的距离之比为,点B到直线PA的距离为1。(I)求直线PB的方程
6、;(II)求证:直线PB与椭圆C相切;(III)F1、F2分别为椭圆C的左右焦点,直线PB与椭圆C相切于点M,直线MF2交y轴于点N,求MF1N20(本小题满分14分) 如图,一条宽为的两平行河岸有村庄A和供电站C,村庄B与A、C的直线距离都是,BC与河岸垂直,垂足为现要修建电缆,从供电站C向村庄A、B供电修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.()已知村庄A与B原来铺设有旧电缆,需要改造,旧电缆的改造费用是万元现打算利用旧电缆修建供电线路,并要求水下电缆长度最短,试求该方案总施工费 用的最小值()如图,点在线段AD上,且铺设电缆的线路为、.若(),试用表示出总施工费用(万元)的解析式,
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