2020年人教A版数学文(广东用)课时作业:7.3空间点、直线、平面之间的位置关系.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十二)一、选择题1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( ) (A)相交(B)异面(C)平行(D)垂直2.(2021肇庆模拟)已知命题:若点P不在平面内,A,B,C三点都在平面内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;两两相交的三条直线在同一平面内;两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33.(2021梅州模拟)平面,的公共点多于两
2、个,则,垂直,至少有三个公共点,至少有一条公共直线,至多有一条公共直线以上四个推断中不成立的个数为n,则n等于( )(A)0(B)1(C)2(D)34.如图,=l,A,B,C,且Cl,直线ABl=M,过A,B,C三点的平面记作,则与的交线必通过( )(A)点A(B)点B(C)点C但不过点M(D)点C和点M5.给出下列命题:没有公共点的两条直线平行;相互垂直的两条直线是相交直线;既不平行也不相交的直线是异面直线;不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)46.已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且ABC=BCD,那么直线AB与CD的位置关系是
3、( )(A)ABCD(B)AB与CD异面(C)AB与CD相交(D)ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交7.设P表示一个点,a,b表示两条直线,,表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是( )Pa,Pa;ab=P,ba;ab,a,Pb,Pb;=b,P,PPb.(A)(B)(C)(D)8.(力气挑战题)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )(A)不存在(B)有且只有两条(C)有且只有三条(D)有很多条二、填空题9.(2021茂名模拟)平面,相交,在,内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定_个
4、平面.10.已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN_(AC+BD)(填“”“”或“=”).11.对于四周体ABCD,下列命题正确的是_(写出全部正确命题的编号).相对棱AB与CD所在直线异面;由顶点A作四周体的高,其垂足是BCD三条高线的交点;若分别作ABC和ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.12.(2021揭阳模拟)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是_.三、解答题13.如图,在四周体
5、ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,求证:M,N,K三点共线.14.一个多面体的直观图及三视图如图所示,(其中M,N,P,Q分别是FC,AF,DC,AD的中点)(1)直线DE与直线BF的位置关系是什么,夹角大小为多少?(2)推断并证明直线MN与直线PQ的位置关系.(3)求三棱锥D-ABF的体积.15.(2021东莞模拟)在正方体AC1中,E,F分别为D1C1, B1C1的中点,ACBD=P,A1C1EF=Q,如图. (1)求证:D,B,F,E四点共面.(2)作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置.答案解析1.【解析】选A.
6、直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1,EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交2.【解析】选A.当A,B,C三点都在平面内,且三点共线时,P,A,B,C四点在同一个平面内,故错误;三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交,但三条直线不在同一平面内,故错误;两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形,故错误.3.【解析】选C.由条件知当平面,的公共点多于两个时,若全部公共点共线,则,相交;若公共点不共线,则,重合.故不愿定成立;成立;成立;不成立.4.【解析】选D.AB,MAB,M.又=l,Ml,M.依据公理3可知,M在与的交线上.同理可知,点C也在与的交线上.5.【解析】选B.
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