高中数学(北师大版)必修五教案:1.1-聚焦高考:数列1.docx
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1、高考数学数列一、选择题1(广东卷)已知等比数列的公比为正数,且=2,=1,则= ( )A B C D2 【解析】B;设公比为,由已知得,即,又由于等比数列的公比为正数,所以,故,选B2(2009江西卷)公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项,则等于( ) A18 B24 C60 D90 【解析】C;由得得,再由得则,所以,故选C3(湖南卷)设是等差数列的前项和,已知,则等于( )A13 B35 C49 D 63 【解析】故选C或由,所以故选C4(福建卷)等差数列的前项和为,且=6,=4,则公差等于( )A1 B C D3【解析】C;且,故选C5(2009辽宁卷)已知为等差数列,且21,0
2、,则公差( )A B C D2【解析】B;6(辽宁卷)设等比数列的前项和为,若=3,则( )A2 B C D3【解析】B;设公比为,则,于是7(宁夏海南卷)等比数列的前项和为,且4,2,成等差数列若=1,则( )A7 B8 C15 D16【解析】4,2,成等差数列,选C8(四川卷)等差数列的公差不为零,首项1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是( )A 90 B 100 C 145 D 190【解析】B;设公差为,则0,解得2,1009(湖北卷)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来争辩数,例如: 他们争辩过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,
3、称图2中的1,4,9,16这样的数成为正方形数下列数中准时三角形数又是正方形数的是( )A289 B1024 C1225 D1378【解析】C;由图形可得三角形数构成的数列通项,同理可得正方形数构成的数列通项,则由可排解A、D,又由知必为奇数,故选C10(宁夏海南卷)等差数列的前项和为,已知,则( )A38 B20 C10 D9 【解析】C;由于是等差数列,所以,由,得:20,所以,又,即,即,解得,故选C11(重庆卷)设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=( )A B C D【解析】A;设数列的公差为,则依据题意得,解得或(舍去),所以数列的前项和12(安徽卷)已知为等差数列,
4、+=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是( ) A21 B20 C19 D18 【解析】由+=105得即,由=99得即,由得,选B13(江西卷)数列的通项,其前项和为,则为( )A B C D【解析】A;由于以3 为周期,故14(四川卷)等差数列的公差不为零,首项1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是( )A90 B100 C145 D190 【解析】B;设公差为,则0,解得,100二、填空题1(全国卷)设等差数列的前项和为,若,则= 【解析】是等差数列,由,得 2(浙江)设等比数列的公比,前项和为,则 【解析】15;对于3(浙江)设等比数列的公比,前项和为,则 【解析】此
5、题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式,通过对数列学问点的考查充分体现了通项公式和前项和的学问联系对于 4(浙江)设等差数列的前项和为,则,成等差数列类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, , ,成等比数列【解析】;此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数列中等差数列和等比数列的学问,也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和力气对于等比数列,通过类比,有等比数列的前项积为,则,成等比数列5(北京)若数列满足:,则 ;前8项的和 (用数字作答)【解析】,易知,应填2556(北京)已知数列满足:则_;=_【解析】1,0;本题主要考查周期数列等基础学问属于创新题型依题意,得, 7(江
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