2021高考物理一轮复习经典组合之法拉第电磁感应定律、自感Word版含答案.docx
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1、法拉第电磁感应定律、自感考纲解读1.能应用法拉第电磁感应定律、公式EBlv计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生,并能分析实际应用1 对自感的考查如图1(a)、(b)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则 ()图1A在电路(a)中,断开S,A将渐渐变暗B在电路(a)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗C在电路(b)中,断开S,A将渐渐变暗D在电路(b)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗答案AD解析在电路(a)中,灯A和线圈L串联,它们的电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,但流过灯A的电流仍渐渐
2、减小,从而灯A只能渐渐变暗在电路(b)中,电阻R和灯A串联,灯A的电阻大于线圈L的电阻,电流则小于线圈L中的电流,断开S时,电源不再给灯供电,而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小,通过R、A形成回路,灯A中电流突然变大,灯A变得更亮,然后渐渐变暗,故A、D正确3 对法拉第电磁感应定律应用的考查如图2所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面对里,磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化,t0时,P、Q两极板电势相等两极板间的距离远小于环的半径,则经时间t电容器P板() 图2A不带电B所带电荷量与t成正比C带正电,电荷量是D带
3、负电,电荷量是答案D解析磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得ESKS,而S,经时间t电容器P板所带电荷量QEC;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确3 对公式EBlv的考查2022年11月24日,中国的歼15战机成功在“辽宁号”航母上起降,使中国真正拥有了自己的航母由于地磁场的存在,飞机在确定高度水平飞行时,其机翼就会切割磁感线,机翼的两端之间会有确定的电势差则从飞行员的角度看,机翼左端的电势比右端的电势()A低 B高C相等 D以上状况都有可能答案B解析北半球的地磁场的竖直重量向下,由右手定则可判定飞机无论向哪个方向飞行,由飞行员的角度看均为左侧机翼电势较高考
4、点梳理一、法拉第电磁感应定律1 感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源,导体的电阻相当于电源内阻(2)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路欧姆定律,即I.2 法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式:En.3 导体切割磁感线的情形(1)一般状况:运动速度v和磁感线方向夹角为,则EBlvsin_.(2)常用状况:运动速度v和磁感线方向垂直,则EBlv.(3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位
5、置线速度l)二、自感1. 概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势2. 表达式:EL.3. 自感系数L的影响因素:与线圈的大小、外形、匝数以及是否有铁芯有关4“极端法”的应用如图3所示,线圈A、B是由不同材料制成的导体线圈,它们的质量一样大,外形一样,设磁场足够大,下列说法正确的是()A电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大B电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大图3C两线圈的稳定速度是一样的D电阻率大的材料制成的线圈,稳定速度大答案A解析以极端状况分析,若线圈电阻格外大,以至于无穷大时,线圈中电流趋近于零,线圈做自由落体运动,速度将不断增大,
6、所以可推知电阻大的线圈稳定运动时的速度大,A正确5 用结论“qn”解题如图4所示,正方形线圈abcd位于纸面内,边长为L,匝数为N,线圈内接有电阻值为R的电阻,过ab中点和cd中点的连线OO恰好位于垂直纸面对里的匀强磁场的右边界上,磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90时,通过电阻R的电荷量为() 图4A. B.C. D.答案B解析初状态时,通过线圈的磁通量为1,当线圈转过90时,通过线圈的磁通量为0,由qN可得通过电阻R的电荷量为.方法提炼1 “极端法”分析电磁感应问题将题中某些物理量推到极限状态或极值条件下分析争辩,会使问题变得简洁解决2感应电荷量的求法:q.考点一法拉第电磁感应定律的应用1
7、 感应电动势大小的打算因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同打算,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必定联系(2)当仅由B引起时,则En;当仅由S引起时,则En.2 磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率例1如图6(a)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面对里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计求0至t1时间内: (a)(b)图6(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;(2)
8、通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量审题指导1.用公式EnS求解时,S应为线圈在磁场范围内的有效面积,应为Bt图象斜率的大小2 产生感应电动势的线圈相当于电源,R1为外电阻解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为Sr由题图(b)可知,磁感应强度B的变化率的大小为依据法拉第电磁感应定律得:EnnS由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为:I再依据楞次定律可以推断,流过电阻R1的电流方向应由b到a(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为qIt1电阻R1上产生的热量为QI2R1t1答案(1)方向从b到a(2) 1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量
9、的变化状况;(2)利用楞次定律确定感应电流的方向;(3)机敏选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解2几点留意(1)公式En是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择(2)用公式EnS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路总电阻R总有关,与时间长短无关推导如下:qtt.突破训练1如图7甲所示,边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上,处于与水平面垂直的匀强磁场中,匀强磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示求: 甲乙图7(1)在t0到tt0时间内,通过导线框的感应电流大小;(2)在t时刻,ab边所受磁场作用力大小;
10、(3)在t0到tt0时间内,导线框中电流做的功答案(1)(2)(3)解析(1)由法拉第电磁感应定律得,导线框的感应电动势E通过导线框的感应电流大小:I(2)t时刻,ab边所受磁场作用力大小:FBILF(3)在t0到tt0时间内,导线框中电流做的功:WI2Rt0.考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1 公式EBlv的使用条件(1)匀强磁场(2)B、l、v三者相互垂直(3)如不垂直,用公式EBlvsin 求解,为B与v方向间的夹角2 “瞬时性”的理解若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势若v为平均速度,则E为平均感应电动势,即EBl.3 切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度,即导体与v垂直
11、的方向上的投影长度图8中有效长度分别为:图8甲图:lsin ;乙图:沿v1方向运动时,l;沿v2方向运动时,l0.丙图:沿v1方向运动时,lR;沿v2方向运动时,l0;沿v3方向运动时,lR.4 “相对性”的理解EBlv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应留意速度间的相对关系例2如图9甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L2.0 m,R是连在导轨一端的电阻,质量m1.0 kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连导轨所在空间有一磁感应强度B0.50 T、方向竖直向下的匀强磁场从t0开头对导体棒ab施加一个水平向左的拉力,使其由静止开头沿导
12、轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA、BC段是直线,AB段是曲线假设在1.2 s以后拉力的功率P4.5 W保持不变导轨和导体棒ab的电阻均可忽视不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好不计电压传感器对电路的影响g取10 m/s2.求:图9(1)导体棒ab最大速度vm的大小;(2)在1.2 s2.4 s的时间内,该装置总共产生的热量Q;(3)导体棒ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的值审题指导1.R两端的电压和导体棒中产生的电动势有什么关系?2在1.2 s2.4 s的时间内,能量是如何转化的?301.2 s和2.4 s后导体棒分别做什么运动?受力
13、状况如何?解析(1)从题图乙可知,2.4 s时R两端的电压最大,Um1.0 V,由于导体棒内阻不计,故UmEmBLvm1.0 V,所以vm1.0 m/s(2)由于UEBLv,而B、L为常数,所以由题图乙知,在01.2 s内导体棒做匀加速直线运动设导体棒在这段时间内的加速度为a,t11.2 s时导体棒的速度为v1,由题图乙可知此时电压U10.90 V.由于U1E1BLv1所以v10.90 m/s在1.2 s2.4 s时间内,依据功能关系mvPtmvQ代入数据解得Q5.3 J(3)导体棒做匀加速运动的加速度a0.75 m/s2当t11.2 s时,设拉力为F1,则有F15.0 N同理,当t22.4
14、s时,设拉力为F2,则有F24.5 N对ab棒受力分析如图所示,依据牛顿其次定律有F1FfF安1maF2FfF安20mgFN0又由于F安1BI1LF安2BI2LFfFN联立,代入数据可求得R0.4 ,0.2答案(1)1.0 m/s(2)5.3 J(3)0.20.4 1.公式EBlvsin 求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应切割磁感线的那部分导体就相当于电源2本题中Ut图象实际上可以转化为vt图象(UEBlv),因此,此运动类似于机车启动模型3以图象形式给出题目已知条件的,要竭力挖掘图象中的隐含信息突破训练2在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B0.2 T,有一水平放置的光滑
15、框架,宽度为L0.4 m,如图10所示,框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd,框架电阻不计若杆cd以恒定加速度a2 m/s2,由静止开头做匀变速运动,则:(1)在5 s内平均感应电动势是多少?图10(2)第5 s末,回路中的电流多大?(3)第5 s末,作用在cd杆上的水平外力多大?答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N解析(1)5 s内的位移xat225 m5 s内的平均速度5 m/s(也可用求解)故平均感应电动势BL0.4 V(2)第5 s末:vat10 m/s此时感应电动势:EBLv则回路中的电流为I A0.8 A(3)杆cd匀加速运动,由牛顿其次定律
16、得FF安ma即FBILma0.164 N考点三自感现象的分析1 自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时,线圈中产生的自感电动势与电流方向相反,阻碍电流的增加,使其缓慢地增加(2)流过线圈的电流减小时,线圈中产生的自感电动势与电流方向相同,阻碍电流的减小,使其缓慢地减小线圈就相当于电源,它供应的电流从原来的IL渐渐变小2 自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化(3)电流稳定时,自感线圈就相当于一般导体(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向例3
17、如图11所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2是两个完全相同的电灯,E是内阻不计的电源t0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流,规定图中箭头所示方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是 () 图11解析当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流变大,电流从D1流过;当L的阻碍作用变小时,L中的电流变大,D1中的电流变小至零;D2中的电流为电路总电流,电流流过D1时,电路总电阻较大,电流较小,当D1中电流为零时,电流流过L与D2,总电阻变小,电流变大至稳定;当S再断开时,
18、D2马上熄灭,D1与L组成回路,由于L的自感作用,D1渐渐熄灭,电流反向且减小;综上所述知选项A、C正确答案AC 在分析自感现象问题时,应留意电路的结构,弄清楚自感线圈L与用电器的串、并联关系,明确原电流的方向,再推断自感电流的方向及大小变化同时留意,L的自身电阻是不是能忽视不计在断开开关时,还要看线圈和用电器能否形成回路突破训练3在如图12所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I.然后,断开S.若t时刻再闭合S,则在t前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、
19、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是 ()图12答案B解析闭合开关S后,调整R,使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样,电流均为I,说明RLR.若t时刻再闭合S,流过电感线圈L和灯泡L1的电流快速增大,使电感线圈L产生自感电动势,阻碍流过L1的电流i1增大,直至达到电流I,故A错误,B正确;而对于t时刻再闭合S,流过灯泡L2的电流i2马上达到电流I,故C、D错误41应用法拉第电磁感应定律答题的规范在阅卷过程中,我们看到同学计算题的答题卷面,有时不是由于物理学问不够扣分,而是由于答题不规范而扣分,很是惋惜下面谈一下规范答题的几大要素1 文字说明(1)争辩对象个体或系统、过程或状态(2)所列方程的依
20、据名称(3)题目中的隐含条件、临界条件(4)非题设字母,说明符号的物理意义字母符号书写、使用要规范,题目给了符号最好不要再另设符号敬重课本常用符号(5)规定的正方向、零势点(面)及所建立的坐标系(6)结果的物理意义,给出明确答案2 必要方程(1)写出符合题意的原始方程,不能写变形式,如:要写成“”,不要写成“F”(2)要用字母表述方程,不要写代入数据的方程,方程中等号两边虽然含有相同的物理量字母,也不能相“约”,如“mghmv2”(3)要用原始方程组联立求解,不要用连等式,不要在等式中不断的“续”进一些内容(4)方程式有多个时,应分步列,并对各方程式编号,不要合写一式,以免一错全错3 数字运用
21、(1)几何关系只说结果,不必证明(2)数字相乘,要用“”,不用“”(3)卷面上不能打“/”相约4 答题模板解设(未知量)为对过程由规律得:(具体问题的原始方程)在位置由公式得:(具体问题的原始方程)联立以上各式(或联立式)得:(由已知量符号表示)“结果”(代入数据得结果,并留意待求量的数值及单位)解析(1)金属棒达到最大速度时产生的电动势EB0Lvm(1分)回路中产生的感应电流I(1分)金属棒所受安培力FB0IL(1分)金属棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则mgsin Fmgcos 0(2分)解得vm2 m/s(1分)(2)设电阻R上产生的焦耳热为Q,整个电路产生的焦耳热为Q总,则由动
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