2022届高三物理大一轮复习-第6章-第3节-电容器与电容-带电粒子在电场中的运动-.docx
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1、第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动同学用书P116一、电容器、电容1电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成(2)带电量:一个极板所带电量的确定值(3)电容器的充、放电充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义式:C.(2)单位:法拉(F),1 F106F1012pF.3平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两极板间距离成反比(2)打算式:C,k为静电力常量特殊提示:C适用于任何电容器,但C仅适用于平
2、行板电容器1.(多选)对于给定的电容器,描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()答案:BC二、带电粒子在电场中的运动1加速问题(1)在匀强电场中:WqEdqUmv2mv;(2)在非匀强电场中:WqUmv2mv.2偏转问题(1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场(2)运动性质:匀变速曲线运动(3)处理方法:利用运动的合成与分解沿初速度方向:做匀速运动沿电场方向:做初速度为零的匀加速运动特殊提示:带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的示意以外,一般都不考虑重力(但并不忽视质量)(2)带电颗粒:如液
3、滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的示意以外,一般都不能忽视重力2.(单选)(2021中山模拟)如图所示,质子(H)和粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A11B12C21 D14答案:B考点一平行板电容器的动态分析同学用书P117运用电容的定义式和打算式分析电容器相关量变化的思路1确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变(1)保持两极板与电源相连,则电容器两极板间电压不变(2)充电后断开电源,则电容器所带的电荷量不变2用打算式C分析平行板电容器电容的变化3用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化4用E分析电
4、容器两极板间电场强度的变化(多选)(2021甘肃诊断)如图所示为一平行板电容器,两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调整,电容器两板与电池相连接Q表示电容器的带电荷量,E表示两板间的电场强度则()A当d增大,S不变时,Q减小,E减小B当S增大,d不变时,Q增大,E增大C当d减小,S增大时,Q增大,E增大D当S减小,d增大时,Q不变,E增大解析电容器与电池相连,电压不变当d增大,S不变时,由C知,C变小,由QCU知,Q变小,由E知,E减小,A正确当S增大,d不变时,同理可得C增大,Q增大,E不变,B错误当d减小,S增大时,同理可得C变大,Q增大,E增大,C正确当S减小,d增大时,C变小,Q变小
5、,E变小,D错误答案AC总结提升在分析平行板电容器的动态变化问题时,必需抓住两个关键点:(1)确定不变量:首先要明确动态变化过程中的哪些量不变,一般状况下是保持电量不变或板间电压不变(2)恰当选择公式:要机敏选取电容的两个公式分析电容的变化,还要应用E,分析板间电场强度的变化状况1.(多选)如图所示,两块正对平行金属板M、N与电池相连,N板接地,在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷,假如M板向上平移一小段距离,则()A点电荷受到的电场力变小BM板的带电荷量增加CP点的电势上升D点电荷在P点具有的电势能增加解析:选AD.两极电压不变,M板上移,d增大,由E知E变小,电场力变小,A对;由电容
6、的打算式知,M板上移,电容减小,由QCU知Q变小,B错;N板接地电势为零,PUPNE,E变小,则P降低,C错;由EpqP,由于q0,P变小,则Ep变大,D正确考点二带电粒子在电场中的直线运动同学用书P1171运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的来回运动2分析思路(1)依据带电粒子受到的电场力,用牛顿其次定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的运动状况(2)依据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场(3)对带电粒子的来回运动,可实行分段处理反射式速调管是常用的微波器
7、件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开头,在电场力作用下沿直线在A、B两点间来回运动已知电场强度的大小分别是E12.0103N/C和E24.0103 N/C,方向如图所示,带电微粒质量m1.01020 kg,带电荷量q1.0109 C,A点距虚线MN的距离d11.0 cm,不计带电微粒的重力,忽视相对论效应求:(1)B点距虚线MN的距离d2;(2)带电微粒从A点运动到B点所经受的时间t.解析(1)带电微粒在由A点运动到B点的过程中,由动能定理得|q|E1d1|q|E2d20由式解得
8、d2d10.50 cm.(2)设带电微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿其次定律有|q|E1ma1|q|E2ma2设带电微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2,由运动学公式有d1a1td2a2t又tt1t2由式解得t1.5108 s.答案(1)0.50 cm(2)1.5108 s2.(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象当t0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是()A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原动身点C3 s末带电粒子的速度为零D03 s内,电场力做的总功为零解析:选CD.
9、由牛顿其次定律知,带电粒子在第1 s内的加速度a为第2 s内加速度a的,因此先加速1 s再减速0.5 s速度为零,接下来的0.5 s将反向加速,vt图象如图所示,由对称性可知,反向加速的距离使带电粒子刚好回到减速开头的点,A、B均错;03 s内,带电粒子的初、末速度均为零,动能的变化为零,电场力做的功为零,C、D正确考点三带电粒子在电场中的偏转 同学用书P1181基本规律设粒子带电荷量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U,板长为l,板间距离为d(忽视重力影响),则有(1)加速度:a.(2)在电场中的运动时间:t.(3)位移,yat2.(4)速度,vy,v,tan .2两个结论(1)不同的带
10、电粒子从静止开头经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的证明:由qU0mv及tan 得tan .(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为.3带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系:当争辩带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUymv2mv,其中Uyy,指初、末位置间的电势差如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子(电荷量为e,质量为m)无初速度地放入电场E1中的
11、A点,最终电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O,求:(1)电子从释放到打到屏上所用的时间;(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan ;(3)电子打到屏上的点P到点O的距离x.解析(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a1,时间为t1,由牛顿其次定律和运动学公式得:a1a1tv1a1t1t2运动的总时间为tt1t23.(2)设电子射出电场E2时沿平行电场线方向的速度为vy,依据牛顿其次定律得,电子在电场中的加速度为a2t3vya2t3tan 解得:tan 2.(3)如图,设电子在电场中的偏转距离为x1x1a2ttan 解得:xx1x23L
12、.答案(1)3(2)2(3)3L3.(单选)(2022高考山东卷)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时毁灭在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于()A. B. C. D. 解析:选B.由于两粒子轨迹恰好相切,切点为矩形区域中心,则对其中一个粒子,水平方向v0t,竖直方向at2且满足a,三式联立解得v0,故B正确同学用书P119方法技巧带电粒子在交变电场中的偏转1留意全面分析(分析受力特点和运动特点),找到满足题目
13、要求所需要的条件2比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系:(1)若tT,可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变,等于刚进入电场时刻的场强(2)若不满足上述关系,应留意分析粒子在电场方向上运动的周期性(20分)如图甲所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为UAB1 125 V,板中心有小孔O和O.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间在B板右侧,平行金属板M、N长L14102m,板间距离d4103m,在距离M、N右侧边缘L20.1 m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的O并发出荧光现给金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u1,
14、在电压变化时,M板电势低于N板已知电子质量为me9.01031 kg,电量为e1.61019C.求:(1)每个电子从B板上的小孔O射出时的速度多大?(2)电子打在荧光屏上的范围是多少?(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少?审题点睛(1)推断粒子通过MN的时间t是否远小于交变电压的周期T.(2)推断电压最大时进入的粒子能否从MN间射出,若能射出,其偏距就是最大偏距;若不能射出,则从N板上边缘射出的为最大偏距(3)动能最大者就是在电场中偏距最大的粒子该得的分一分不丢!(1)电子经A、B两块金属板加速,有:eUABmv(2分)得v0 m/s2107m/s.(2分)(2)电子通过极板的时间为t21
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