【名师一号】2022届高三数学一轮总复习基础练习:第五章-数列5-3-.docx
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1、第三节等比数列时间:45分钟分值:100分 一、选择题1(2022北京卷)设an是公比为q的等比数列,则“q1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析等比数列an为递增数列的充要条件为或故“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件故选D.答案D2各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5()A33 B72C84 D189解析a1a2a321,a1a1qa1q221,33q3q221,即1qq27,解得q2或q3.an0,q2,a3a4a521q221484.答案C3已知等比数列an满足an0(
2、nN*),且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a5log2a2n1等于()A(n1)2 Bn2Cn(2n1) D(n1)2解析由等比数列的性质可知a5a2n5a,又a5a2n522n,所以an2n.又log2a2n1log222n12n1,所以log2a1log2a3log2a5log2a2n1135(2n1)n2.答案B4已知等比数列an的前n项积记为n,若a3a4a88,则9()A512 B256C81 D16解析由题意可知a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5aa5a8.9a1a2a3a9(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5a,所以
3、983512,故选A.答案A5(2022大纲全国卷)设等比数列an的前n项和为Sn.若S23,S415,则S6()A31 B32C63 D64解析S23,S415,由等比数列前n项和的性质,得S2,S4S2,S6S4成等比数列,(S4S2)2S2(S6S4),即(153)23(S615),解得S663,故选C.答案C6(2021浙江嘉兴月考)已知等比数列an的前n项和为Sn,则下列肯定成立的是()A若a30,则a2 0130,则a2 0140,则S2 0130D若a40,则S2 0140解析若a30,则a2 013a3q2 0100;若a40,则a2 014a4q2 0100,故A,B错;当a
4、30,则a10,由于1q与1q2 013同号,所以S2 0130,C正确故选C.答案C二、填空题7已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和若a1,a3是方程x25x40的两个根,则S6_.解析a1,a3是方程x25x40的两个根且an是递增数列,故a34,a11,故公比q2,S663.答案638(2022广东卷)若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则lna1lna2lna20_.解析由于an是等比数列,所以由已知可得a10a11a9a12a1a20e5,于是lna1lna2lna20ln(a1a2a3a20),而a1a2a3a20(a1a20)10(e5)10
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