2020-2021学年高中数学人教版通用选修2-2第一章测试.docx
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1、第一章测试(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数yf(x)在(a,b)上可导,则f(x)在(a,b)上为增函数是f(x)0的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析yf(x)在(a,b)上f(x)0yf(x)在(a,b)上是增函数,反之,yf(x)在(a,b)上是增函数f(x)0f(x)0.答案A2若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程是2xy10,则()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)不存在解析曲线yf(x)在点(x
2、0,f (x0)处的切线的斜率为f(x0)20.答案C6下列积分值为2的是()A.(2x4)dx B.cosxdxC.dx D.sinxdx解析sinxdxcosxcoscos02.答案D7函数f(x)在其定义域内可导,yf(x)的图象如右图所示,则导函数yf(x)的图象为()解析由yf(x)的图象知,有两个极值点,则yf(x)的图象与x轴应有两个交点,又由增减性知,应选D项答案D8已知函数f(x)x33x29x,x(2,2),则f(x)有()A极大值5,微小值为27B极大值5,微小值为11C极大值5,无微小值D微小值27,无极大值解析f(x)3x26x93(x1)(x3)当x0,当1x3时,
3、f(x)0时, f(x)()A有极大值,无微小值B有微小值,无极大值C既有极大值又有微小值D既无极大值也无微小值解析由题意知,f(x).令g(x)ex2x2f(x),则g(x)ex2x2f(x)4xf(x)ex2x2f(x)2xf(x)exex.由g(x)0,得x2.当x2时,g(x)有微小值g(2)e2222f(2)e280.g(x)0.当x0时,f(x)0,故f(x)在(0,)上单调递增,f(x)既无极大值也无微小值答案D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13函数f(x)在R上可导,且f(0)2.x,yR,若函数f(xy)f(x)f(y)成立,则f(0
4、)_.解析令y0,则有f(x)f(x)f(0)f(0)2,f(x)不恒为0,f(0)1.答案114解析答案115若函数f(x)x3f(1)x22x5,则f(2)_.解析f(x)x22f(1)x2,f(1)12f(1)2.f(1)1.f(x)x22x2.f(2)222222.答案216一物体以初速度v9.8t6.5米/秒的速度自由落下,且下落后其次个4 s内经过的路程是_解析(9.8t6.5)dt(4.9t26.5t)4.9646.584.9166.54313.65278.426261.2.答案261.2米三、解答题(本大题共6个小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分
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