2021高一物理-2.1圆周运动-每课一练1(教科版必修2).docx

第一节 圆周运动
一．选择题（1－7单项，8－10多项）
1．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中不正确的是(　　)
A．半径确定，角速度与线速度成反比 B．半径确定，角速度与线速度成正比
C．线速度确定，角速度与半径成反比 D．角速度确定，线速度与半径成正比
2．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变
3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)
A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2
C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2
4．汽车在大路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型轿车在高速大路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为(　　)
A．1000 r/s B．1000 r/min C．1000 r/h D．2000 r/s
5．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
6．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较(　　)
A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C．两处物体的角速度、线速度都一样大
D．两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
7．如图所示为一纸质圆筒，以角速度ω绕垂直纸面的轴O高速转动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为Φ，圆筒直径为d，则子弹的速度为(　　)
A．dΦ/2πω B．dω/Φ
C．dω/(2π－Φ) D．dω/(π－Φ)
8．两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　)
A．它们的轨道半径之比为2∶9 B．它们的轨道半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
9．由“万户飞天”到“嫦娥奔月”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟巡游太空，中华民族载人航天的幻想已变成现实．“神舟五号”飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km、远地点高度为350 km的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用(　　)
A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝
10．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n
二．计算题
11．自行车在水平路面上匀速行驶时，前轮的角速度为ω，前轮上有一个泥块在运动到最高点时脱落，已知泥块脱落后不再与自行车任何部位接触，前轮的半径为R，试求：
(1)泥块脱落时的瞬时速度．(2)泥块落地点与抛出点的水平距离．

12．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转动到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开头自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

第一节 圆周运动
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．A
解析：依据v＝rω可知，r确定时，v与ω成正比；ω确定时，v与r成正比；v确定时，ω与r成反比，B、C、D选项是正确的．不正确的选A
2．B
解析：做匀速圆周运动的物体，其匀速是指速度的大小不变，方向时刻变化，在高中学问范围内角速度是不变的，所以B正确．
3．C
解析：甲和乙在相同的时间内转过的角度相同，所以ω1＝ω2；由关系式v＝ωr，可得v1＜v2，故C选项正确．
4．B
解析：车轮每运行一周行驶的距离是2πr，每分钟行驶n周，那么每分钟行驶的距离就是n·2πr，车速v＝120 km/h＝2000 m/min，由v＝ m/min，所以得n＝v/(2πr)＝2000÷(2π×0.3) r/min＝1000 r/min，选项B正确．
5．B
解析： a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对、C错．三点的运动半径关系ra＝rb＞rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系va＝vb＞vc，A、D错．
6．D
解析：由于地球上的各点随地球自转时，无论纬度如何，其周期都相同，由ω＝知，角速度都相同；而地球上的各点都在绕地轴转动，不同纬度的点到地轴的距离不同，即不同纬度的点做圆周运动的半径不同，由公式v＝rω知纬度低的点线速度大．综上知选项D正确．
7．D
解析：由题意知，子弹应从a点射入圆筒，从b点射出，设子弹沿直径通过距离d的过程用时为t，则t＝，所以子弹的速度v＝＝，D项正确．
8．AD
解析：由公式v＝rω得r＝v/ω，有＝＝×＝；由公式T＝2π/ω得＝＝.
9．AC
解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝＝，选项A正确；由周期公式有T＝，选项C正确．
10．BC
解析：由于主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误、B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度大小相等，所以有2πnr1＝2πn2r2，则从动轮的转速n2＝n，C正确、D错误．
二．计算题
11．(1)2ωR　(2)2ωR
解析：(1)以前轮转轴为参考系，轮子最低点速度为ωR，方向向后，最高点速度也为ωR，方向向前；以地面为参考系时，轮子最低点与地面接触，因此最低点速度为零，转轴速度为ωR，最高点速度为2ωR，即泥块脱落时的瞬时速度为2ωR.
(2)泥块抛出时的高度h＝2R，初速度为2ωR，由平抛运动规律可知抛出的水平距离x＝v0t，竖直距离h＝gt2
解得：x＝2ωR.
12．ω＝(4n＋1)　(n＝0,1,2,3……)
解析：设P球自由落体到圆周最高点的时间为t，由自由落体的规律可得
gt2＝h，解得t＝.
Q球由图示位置转至最高点的时间也是t，但做匀速圆周运动，周期为T，有
t＝(4n＋1)　(n＝0,1,2,3……)．
两式联立再由T＝得(4n＋1)＝，
所以ω＝(4n＋1)　(n＝0,1,2,3……)．