宁夏银川九中2021届高三上学期第四次月考-数学(理)-Word版含答案.docx

宁夏银川九中高三班级第四次月考试卷 理科数学 命题人：李淑萍本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第2224题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效留意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生依据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数，则等于（ ）A-i Bi C2i D1+i2. 假如，那么，下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D.3. 已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为（ ）A B3 C4 D55.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )A. B. C. D. 6.已知曲线处切线的倾斜角为（ ）ABCD7.数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A BC D 8在棱长为1的正方体 中，M和N分别是中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（ ） A B C D 9若，且，则实数的值为 （ ） A. B. C.或 D.或10.若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（ ）A.条 B.条 C.条 D.条11.在中，,，则面积为( )A B C D12. 设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为( )A B. C. D. 4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必需做答，第2224题为选考题，考生依据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 .14. 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 . 15. 已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则 .16某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 . 三、解答题（本大题含6个小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17 （本题12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.18.（本题共12分）设数列是公比为正数的等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.19 （本题共12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，.是的中点，（）求证：平面平面； （）求二面角的余弦值；（）求直线与平面所成角的正弦值20（本题共12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1) 若的周长为16，求；(2) 若，求椭圆的离心率.21（本题共12分）已知函数，（其中为常数）；（I）假如函数和有相同的极值点，求的值；（II）设，问是否存在，使得，若存在，恳求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由请考生在22、23、24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（）求证：AB为圆的直径；（）若AC=BD，求证：AB=ED.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为（）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（）设直线l与圆C相交于A，B两点，求PAPB的值24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)log2(|x1|x2|m)(1)当m5时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)1的解集是R，求m的取值范围银川九中2021届高三第四次模拟考试试卷理科数学答案 命题人：李淑萍一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BABABDDACCBA二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、(x-2)2+(y-1)2=4 15、201 16、8三、解答题：17、（每小题6分，共12分）18、（每小题6分，共12分）18、（每小题4分，共12分）（）延长，过作垂直于，连结，解法二：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为 轴建立空间直角坐标系，则(0，0，0) , (2，0，0), (2，4，0) , (0，4，0) ，(0，2，1) , (0，0，2) . (2，0，0) , (0，4，0) , (0，0，2) , (2，0，0) ,(0，2，1) , (2，4，0) . （）, .又, . , , 而,平面平面.20、（每小题6分，共12分）21、（每小题6分，共12分）22、（每小题5分，共10分）23、（每小题5分，共10分）24、（每小题5分，共10分）解：(1)由题意知，|x1|x2|5，则有或或解得x3.函数f(x)的定义域为(，2)(3，)(2)由对数函数的性质知，f(x)log2(|x1|x2|m)1log22，不等式f(x)1等价于不等式|x1|x2|2m，当xR时，恒有|x1|x2|(x1)(x2)|3，而不等式|x1|x2|m2的解集是R，m23，故m的取值范围是(，1