2021年新课标版物理选修3-5-双基限时练5-动量守恒定律.docx

双基限时练(五)　反冲运动　火箭
1．(多选题)下列属于反冲运动的是(　　)
A．喷气式飞机的运动
B．直升机的运动
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
解析　A、C、D三者都是自身的一部分向某一方向运动，而剩余部分向相反的方向运动；而直升机是靠外界空气的反作用力作动力，所以A、C、D选项正确，B选项错误．
答案　ACD
2．(多选题)A、B两船的质量均为M，它们都静止在安静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船．设水的阻力不计，经多次跳动后，人最终跳到B船，则(　　)
A．A、B两船的速度大小之比为3:2
B. A、B(包括人)动量大小之比为1:1
C. A、B(包括人)动量之和为零
D. 因跳动次数未知，故以上答案均无法确定
解析　A、B两船包括人总动量守恒，人从A船跳到B船，再由B船跳回A船，无论跳动多少次，系统总动量守恒，由动量守恒定律得
0＝(M＋)vB＋MvA得vB＝－vA
故A、B、C三个选项正确．
答案　ABC
3．一个质量为M的玩具枪，放在光滑的水平桌面上，当从它里面射出一个质量为m、速度为v的弹丸后，枪的反冲速度为(　　)
A．－v　　　　　　　 B.
C. D.
答案　D
4．(多选题)放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别把握小车使小车处于静止状态，下列说法中正确的是(　　)
A．两手同时放开后，两车总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车总动量为零
C．先放开左手，后放开右手，两车总动量为零
D．两手先后放开后，两车总动量不守恒
解析　当两手同时释放时系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A选项正确；假如两手先后放手后系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D选项正确．
答案　AD
5．(多选题)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿梯子上爬时，下列说法正确的是(　　)
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
解析　设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受合外力为零，当人沿绳梯向上爬时，由动量守恒定律得
(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，得v2＝.
当v2＞0且v1恒定时，气球可能匀速上升；
当v2＝0时，气球静止；
当v2＜0时，气球下降，故A、B、C选项正确．D选项错误．
答案　ABC
6．(多选题)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列状况下，青蛙肯定不能跳过长木板的是(　　)
A．木板上表面光滑而下表面粗糙
B．木板上表面粗糙而底面光滑
C．木板上、下表面都粗糙
D．木板上、下表面都光滑
解析　只要上表面光滑，则青蛙肯定不能跳过长木板，故A、D选项正确．
答案　AD
7．(多选题)假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，假如飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不行忽视的物体Q，则下列说法正确的是(　　)
A．Q与飞船都可能沿原轨道运动
B．Q与飞船都不行能沿原轨道运动
C．Q运动的轨道半径可能减小，而飞船的运行半径肯定增加
D．Q可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大
解析　依据反冲，飞船的速度肯定增大，做离心运动，轨道半径变大；而Q的速率有三种可能，比原来的大、比原来的小、与原来的相等，由此Q的轨道半径比原来的大、比原来的小、与原来的相同，都有可能；另外，若对地速度为零，则会竖直下落，选项C、D正确．
答案　CD
8．(多选题)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开头人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动状况是(　　)
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小肯定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
解析　人和船组成的系统动量守恒，总动量为0；不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反，且两者的速度大小与他们的质量成反比；若人停止运动则船也停止运动．
答案　AD
9．(多选题)一机枪架在湖中小船上，船正以1 m/s的速度前进，总质量M＝200 kg，每颗子弹质量为m＝20 g，在水平方向机枪以v＝600 m/s的对地速度射出子弹，打出5颗子弹后船的速度可能为(　　)
A．1.3 m/s B．0.7 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
解析　子弹和机枪、小船组成的系统动量守恒，有Mv0＝5mv＋(M－5m)v′，因M≫m估算时M－5m近似为M，因射出子弹的方向未知，若向行进的方向射出，反冲作用使船速减小，v1′＝＝0.7 m/s，若向行进的反方向射出，v2′＝＝1.3 m/s，可见船速应在0.7 m/s至1.3 m/s之间．
答案　ABC
10．(多选题)一个运动员在地面上跳远，最远可跳l，假如他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下列说法正确的是(　　)
A．他不行能跳到岸上
B．他有可能跳到岸上
C．他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上
D．接受C中的方法也无法跳到岸上
解析　立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳l的距离，水平分速度为vx，在船上跳时，设人相当于船的水平速度为vx，船对地的速度为v2，则人相对于地的速度为v1＝vx－v2，由于人和船系统动量守恒，因此mv1＝Mv2，所以人在船上跳时，人相对船的水平速度也为vx，但人相对于地的水平速度为v1＝vx－v2<vx，故人不行能跳上岸来．
答案　AD
11．总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是马上打开制动火箭向原来的运动方向喷出燃气，使速度降为原来的，则卫星在P处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向前喷出？(将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g)
解析　卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动，设线速度为v，由万有引力供应圆周运动的向心力得＝.
在地球四周＝mg，由以上两式得
v＝ ，设卫星在P点喷出气体对地的速度为v1，此时卫星速度为v2，
由题意v2＝v＝
卫星和燃气组成的系统动量守恒，则
mv＝Δmv1＋(m－Δm)v2
得v1＝
＝· .
答案　·

12．如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中心，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上？
解析　蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则
Mv′－mv＝0　①
蛙下落时间t＝ 　②
若蛙恰好落地，则有v′t＋vt＝　③
解①②③得：v＝ .
答案　

13．一个宇航员连同装备的总质量为100 kg，在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态，他带有一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必需向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上，同时又必需保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10－4 kg/s，试问瞬间喷出多少氧气，宇航员才能平安返回飞船？
解析　宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，因反冲运动而返回，遵从动量守恒定律．剩余气体应满足返回途中供呼吸之用．
设瞬间喷出氧气m，宇航员刚好平安返回，由动量守恒得mv－Mv1＝0　①
(气体的变化对宇航员质量变化影响很小，可以忽视)
匀速运动的时间t＝　②
m0＝Qt＋m　③
联立①②③可解得m1＝0.05 kg，m2＝0.45 kg
故0.05 kg≤m≤0.45 kg.
答案　0.05 kg≤m≤0.45 kg