新课标2021年高二数学暑假作业8必修5-选修2-3-.docx

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业8必修5—选修2-3

一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（    ）
的共轭复数为，的虚数为
A．    B．    C．    D．   
2.设随机变量ξ听从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　　)
A. p        B．1－p        C．1－2p                      D. －p
3.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设大事A={两个点数互不相同},B={毁灭一个5点},则P(B|A)=(　　).
A.        B.           C.        D.

4.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数为（     ）
A.232                B. 252            C.472           D.484
5.已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是
  A．            B．           C．             D．或
6.设x，y，z∈（0，+∞），=x+，， ，则 三数（    ）
A．至少有一个不大于2     B．都小于2    C．至少有一个不小于2     D．都大于2
7.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(    )
A．        B． C．          D．
8.已知函数上任一点处的切线斜率 ，则该函数的单调递减区间为（     ）
A.      B.         B.       D.
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.若，则最大值为__________．
10.已知随机变量ξ听从二项分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于               。
11.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．
12.在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是              ．
三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.（本小题满分10分）
已知复数，当实数为何值时:
（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）复数对应的点在第四象限．
14.（本小题满分12分）
(1)若的开放式中，的系数是的系数的倍，求；
(2)已知的开放式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求；
(3)已知的开放式中,二项式系数最大的项的值等于,求.
15.(本小题满分10分)
已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x(a<0)．
(I)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(Ⅱ)若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
16.（本题满分10分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围．

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业8必修5—选修2-3参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.B
9.2
10.
11.72
12.
13.（1）由，得
或.
所以，当或时，为实数；………………………………………………………………3分
（2）由，得
且.
所以，当且时，为虚数；………………………………………………………6分
（3）由得
．
所以，当时，为纯虚数；………………………………………………………………………9分
（4）由得

所以，当时，复数对应的点在第四象限．…………………………………………12分
14.（1）的二项式系数是，的二项式系数是.依题意有………………………1分

……………………………………………………………………………4分
（2）依题意，得
…………………………………………………………………5分
即

……………………………………………………………………8分
（3）依题意得………………………………………………………………9分
…………………………………………………………………………………………10分
即
解得，或
所以.………………………………………………………………………………12分
15.
16.（Ⅰ）由于焦距为，所以            …………… 2分
由椭圆的对称性及已知得又由于所以
因此                                          …………… 4分
于是因此椭圆的方程为                  …………… 6分
（Ⅱ）设，则
直线的方程为，令，得
故
同理可得                                 …………… 9分
所以，
因此
由于在椭圆上，所以
故                  …………… 12分
所以                     …………… 14分
又由于当时重合，即重合，这与条件不符，所以
因此的取值范围是                   …………… 15分