【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2课时学案-第五章-第5节-向心加速度.docx

第5节 向心加速度

学习目标
1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
自主学习
1.匀速圆周运动的特点：线速度的方向： ；角速度的含义与表达式： 。
2.向心加速度定义： ，公式（不同的表示法）： ，单位： ；方向： 。物理意义： 。
3.匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。
自我检测
1.（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2.（单选）关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A.线速度大，向心加速度确定大
B.角速度大，向心加速度确定大
C.周期大，向心加速度确定大
D.向心加速度大，速度确定变化快

图5-5-1
3.（单选）如图5-5-1所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）
A.两点角速度大小相等
B.两点向心加速度大小相等
C.点向心加速度小于点向心加速度
D.点向心加速度大于点向心加速度

课内探究
一、速度变化量Δ
用矢量图表示速度变化量
1.速度在同始终线上（如图5-5-2所示，分析总结）。

图5-5-2
（1）初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。
（2）初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。
（3）初速度和末速度方向相反，此时速度的变化量与初、末速度的方向、大小关系为： 。
结论：从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量和，从初速度矢量 所作的矢量Δ就等于速度的变化量。

图5-5-3
2.不在同一条直线上的速度的变化量(如图5-5-3所示)。
曲线运动中一段时间的速度变化量： 。

图5-5-4
例1 一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s,如图5-5-4所示，求质点从点转过90°到达点时的速度变化量。

二、向心加速度
1.向心加速度的方向
（1）向心加速度定义： 。
（2）符号： 。
（3）方向： 。
（4）物理意义： 。
说明：①匀速圆周运动向心加速度的大小不变，方向在时刻转变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。
②全部圆周运动的向心加速度方向都指向圆心。
③向心加速度反映了做圆周运动物体的速度方向变化的快慢，只转变线速度方向，不转变其大小。
2.向心加速度的大小
描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、转速,则向心加速度的表达式为= ＝ ＝ ＝ ＝ 。
3.如何理解向心加速度？
（1）向心加速度的效果： 。
（2）匀速圆周运动：匀速圆周运动的向心加速度大小 （“变”或“不变”），方向 （“变”或“不变”）。
（3）变速圆周运动：向心加速度公式表示质点在圆周上某点的向心加速度 （选填“瞬时值”或“平均值”），其中或应取该点的线速度和角速度的 值。

例2 （单选）关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A.由，知与成反比
B.由，知与成正比
C.由，知与成反比
D.由，知与转速成正比

图5-5-5
例3 如图5-5-5所示，两轮同绕轴转动，和两轮用皮带传动，三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
求：(1)三点的线速度之比；(2)三点转动的周期之比；(3)三点的向心加速度之比。

巩固练习
1.（多选）关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

图5-5-6
2.（单选）如图5-5-6所示，在风力发电机的叶片上有三点，其中在叶片的端点，在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A.线速度大小都相等
B.线速度方向都相同
C.角速度大小都相等
D.向心加速度大小都相等

3.一物体在水平面内沿半径20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度0.2 m/s，则它的向心加速度为 ，角速度为 rad/s，周期为 s。

沟通争辩
1.从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否冲突？

2.向心加速度与物体的实际加速度是什么关系？

自我检测参考答案
1.A 2.D 3.C