江苏省2021届高三上学期第一次周测数学试题.docx

高三数学周回顾（1）
班级： 姓名： 学号：
1、 设集合，则集合中有 个元素。
2、若且，则=__________
3、已知正项等比数列的前项和为，若，则等比数列的公比等于
_____
4、 复数分别对应复平面上的点，则向量对应的复数为_______
5、 已知直线：，直线与直线关于直线对称，则直线的斜率
为_______
6、 已知函数图象上在点处的切线与直线平行，则函
数的解析式为_____
7、 已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 ____
8、 已知直线与圆交于两点，则弦的
垂直平分线方程为_____
9、 过点P可以作曲线的两条切线，则的值为________.
10、已知向量，，满足，且与的夹角为，，则与
的夹角为 ．
11、已知数列满足，，则 ．
12定义在R上的奇函数对任意都有，当时，
，则 ．
13、在锐角中，角、、的对边分别为、、，且满足．
（1）求角的大小； （2）设，试求的取值范围．

14．如图，四棱锥中，⊥底面，⊥．底面为梯形，，，，点在棱上，且．
P
A
D
B
C
E
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求证：∥平面．

(理科同学做)在极坐标系中，曲线．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于点．写出曲线的直角坐标方程并求出线段的长度．

参考答案
1.7 2. 3.2 4. 3-i 5. 0.5 6.
10、 7. 8. 3x-2y-3=0 9． 9, 0. 10． 11．． 12．．

13．（1）， （2）

14.解析：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴，
又AB⊥BC，，∴⊥平面．
又平面，
∴平面⊥平面． ----------------------7分
（2）∵PA⊥底面ABCD，∴AC为PC在平面ABCD内的射影．
又∵PC⊥AD，∴AC⊥AD．
在梯形中，由AB⊥BC，AB=BC，得，
∴．又AC⊥AD，故为等腰直角三角形．
∴．
连接，交于点，则
在中，，
∴
又PD平面EAC，EM平面EAC，
∴PD∥平面EAC．

C.解：曲线可化为，由得曲线C的直角坐标方程为， ………………4分
直线的参数方程为代入可得即或，
由的几何意义可得线段的长度为． ………………10分