2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-25-锁定128分训练(6).docx

锁定128分训练(6)
标注“★”为教材原题或教材改编题.

一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★若全集U=,集合A=,B=,则A∪(∁UB)=　　　　.

2. 若将复数表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a+b=　　　　.

3. 某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长状况,接受分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为　　　　.

4. ★底面边长为2 m、高为1 m的正三棱锥的全面积为　　　　m2.

5. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是　　　　.
t←1
i←2
While i≤4
　t←t*i
　i←i+1
End While
Print t
(第5题)

6. 已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,A=60°,c=,则△ABC的面积为　　　　.

7. ★以B为直角顶点的Rt△ABC的两个顶点坐标为A(3,-2),B(-3,3),则BC边所在的直线方程为　　　　　　.

8. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是　　　　　　.

(第8题)

9. ★将一根长4 m的木条锯成两段,分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC,且∠ABC=120°,则使2 m≤AC≤ m的概率为　　　　.

10. ★下列说法中正确的是　　　　.(填序号)
①若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;
②若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数;
③若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数;
④若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数.

11. ★圆x2+y2=r2在(x0,y0)处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆+=1在(2,1)处的切线方程为　　　　　　.

12. 已知变量x,y满足约束条件那么z=4x·2y的最大值为　　　　.

13. 已知||=1,||=,·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m,n∈R),则=　　　　.

14. 已知a>b,且ab=1,则的最小值是　　　　.

答题栏
题号
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答案

题号
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答案

二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.
(1) 若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;
(2) 求证:A1B∥平面ADC1.

(第15题)

16. (本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1) 若cos=sin A,求角A的大小;
(2) 若cosA=,4b=c,求sin B的值.

17. (本小题满分14分)如图,某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π.设圆锥纸筒底面半径为r,高为h.
(1) 求r与h满足的关系式;
(2) 工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时的值.

(第17题)

18. (本小题满分16分)已知数列a,b,c是各项均为正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间与b,c之间共插入n个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q.
(1) 求证:|q|>1;
(2) 若a=1,n=1,求d的值.