2020年高中物理(人教选修3-1)课时作业：第2章-第5节-焦耳定律.docx

第5节　焦耳定律

1．电流做功实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量．
2．电流做功的公式为W＝UIt，适用于任何电路．
电功率的公式为P＝UI，适用于任何电路．
3．电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这一规律叫焦耳定律，表达式为Q＝I2Rt，适用于任何电路．焦耳定律是电流热效应的试验定律，凡计算电热都要用该规律．
电热功率是描述电流做功产生电热的快慢程度的物理量，公式为P＝I2R，适用于任何电路．
4．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功等于电热，用公式表示为W＝Q＝I2Rt＝UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功大于电热，电功表达式W＝UIt，电热表达式为Q＝I2Rt.
5．两个绕线电阻分别标有“100 Ω　10 W”和“20 Ω　40 W”则它们允许通过的额定电流之比是(　　)

A./5 B./20
C./10 D．1/2 000
答案　C
6．两个电阻分别标有“1 A　4 W”和“2 A　1 W”，则它们的电阻之比为(　　)
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
答案　B
7．关于电功，下列说法中正确的有(　　)
A．电功的实质是电场力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能量的量度
C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案　AB

【概念规律练】
学问点一　电功、电功率的计算
1．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　)
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案　AB
解析　P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
2．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图1(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路，照旧接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为(　　)

图1
A．P1＝4P2　　　　　 　B．PD＝P/9
C．P1<4P2 D．PD>P2
答案　C
解析　从电阻器D的I—U图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图(b)中，三个电阻消耗的功率相等，都为P＝＝＝，说明三个电阻的阻值相等，即R1＝R2＝RD.连接成图(c)所示的电路时，电阻器D两端的电压小于U，电阻器D的阻值RD′>RD，这时电阻器RD两端的电压UD>，电阻R1两端的电压U1<，电阻R2两端的电压U2＝UD>，由电功率计算式综合比较得出，A、B、D错误，C正确．
学问点二　焦耳定律
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热确定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案　BCD
解析　电功率公式P＝，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不愿定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．
4. 如图2所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6 Ω，R＝10 Ω，U＝160 V，电压表的读数为110 V．则：

图2
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)输入到电动机的电功率是多少？
(3)电动机工作1 h所产生的热量是多少？
答案　(1)5 A　(2)550 W　(3)5.4×104 J
解析　(1)电动机是非纯电阻，不能用公式来求电路中的电流．R两端的电压为UR＝U－UM＝160 V－110 V＝50 V，I＝＝ A＝5 A.
(2)P入＝UMI＝110×5 W＝550 W.
(3)Q＝I2RMt＝5.4×104 J
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5. 有四盏灯，接入如图3所示的电路中，L1和L2都标有“200 V　100 W”字样，L3和L4都标有“220 V　40 W”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？最亮的灯是哪一盏？

图3
答案　L3最喑，L4最亮
解析　由它们的额定电压、额定功率推断出R1＝R2<R3＝R4，即R4>R1>R23并，由串联电路的功率支配可得P4>P1>(P2＋P3)，由并联电路的功率支配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
方法总结　在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L1与L4电流相同，利用P＝I2R比较功率大小；L2与L4电压相同，利用P＝比较功率大小；L1与L2电阻相同，利用P＝I2R比较功率大小．
6．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个(　　)

答案　C
解析　推断灯泡能否正常发光，就要推断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．
由P＝和已知条件可知RA<RB.
对于A电路，由于RA<RB，所以A灯若正常发光，UB>110 V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，A灯若正常发光，则B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小．
方法总结　解此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．
二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内(　　)
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案　ABD
解析　电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.
8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A．则：
(1)电动机正常工作时的输出功率为多大？
(2)假如在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
答案　(1)1.5 W　(2)8 W
解析　(1)接U＝0.2 V电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I＝0.4 A，
依据欧姆定律，线圈电阻R＝＝ Ω＝0.5 Ω.
当接U′＝2.0 V电压时，电流I′＝1.0 A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W，
热功率P热＝I′2R＝1 2×0.5 W＝0.5 W.
故输出功率即机械功率
P机＝P电－P热＝(2.0－0.5) W＝1.5 W.
(2)假如正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝＝ W＝8 W.
方法总结　(1)电动机是非纯电阻用电器，要留意区分电功率和热功率，电功率用P总＝UI计算，热功率P热＝I2R，机械功率P机＝P总－P热．
(2)留意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．

1．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)
A．接在110 V的电路中时的功率为20 W
B．接在110 V的电路中时的功率为10 W
C．接在440 V的电路中时的功率为160 W
D．接在220 V的电路中时的功率为40 W
答案　BD
解析　由P额＝得，灯泡的电阻R＝ Ω＝1 210 Ω，当电压为110 V时，P＝＝ W＝10 W；电压为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0.
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为(　　)
A．4Q B．2Q C．Q/2 D．Q/4
答案　C
解析　由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝(I)22Rt＝I2Rt＝Q.
3．关于电功和电热，下面说法正确的是(　　)
A任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路
答案　B
4．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则(　　)
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝UIt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝U2/R
答案　B
解析　电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能Q＝I2Rt，二是电动机对外输出的机械能E＝UIt－I2Rt.
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是(　　)
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RA<RB
C．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA<PB
D．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′<PB′
答案　D
解析　由P＝U2/R可知RA>RB，由P＝UI可知额定电流IA<IB.
两灯串联后，由串联电路的功率支配关系可知P∝R，所以PA>PB；
两灯并联后，由并联电路的功率支配关系可知P∝1/R，所以PA′<PB′.

6. 如图4所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为(　　)

图4
A．24 W B．16 W
C．12 W D．15 W
答案　D
7．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1 min 产生的热量为(　　)
电热水壶
型号
SP—356 A
额定电压
220 V
额定功率
1 800 W
额定频率
50 Hz
额定容量
1.5 L
A.1.80×103 J B．1.10×104 J
C．1.32×104 J D．1.08×105 J
答案　D
解析　由铭牌可知，电热水壶的功率为1 800 W，所以正常加热1分钟产生的热量为Q＝Pt＝1 800×60 J＝1.08×105 J.
8. 有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图5所示，从图线可以推断(　　)

图5
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大
D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较小
答案　BCD
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有(　　)
①P＝IU　②P＝I2(R1＋R2)　③P>IU　④P ＞I2(R1＋R2)
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案　B
10. 如图6所示，电源电压恒为U＝14 V，小灯泡L标有“4 V　8 W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．

图6
答案　66.7%
解析　小灯泡正常工作I＝＝2 A
电动机的输入功率P入＝I(U－U1－IR)＝12 W
线圈电阻消耗的功率P内＝I2rM＝4 W
所以电动机的机械效率
η＝＝＝66.7%.
11．始终流电动机线圈内阻确定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V时，电流为0.3 A．松开转动轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作．则：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
答案　1.6 W　0.96 W
解析　电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝＝ Ω＝1 Ω.
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W，
电动机的机械功率为
P机＝P入－Ir＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W.