新课标Ⅰ2022届高三上学期第一次月考-数学(文)-Word版含答案.docx
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1、第一次月考数学文试题【新课标版】一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1设函数,集合,则右图中阴影部分表示的集合为A B C D2已知函数的图象是连续不断的,有如下的对应值表:123456123.5621.457.8211.5753.76126.49函数在区间1,6上的零点至少有()A. 3个 B. 2个 C. 4个 D.5个3已知命题则是 ( ) A B C D 4设条件,条件,其中为正常数.若是的必要不充分条件,则的取值范围 ( )A. B.(0,5) C. D.(5,+)5在中,若,则是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6已知,则的大小关系是A
2、B C D 7在中,=3,的面积,则与夹角的取值范围是( )A B C D8为了得到函数的图像,需要把函数图像上的全部点( )A.横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位长度9已知如图是函数y2sin(x)(|)图像上的一段,则()(A), (B), (C)2, (D)2,10已知 A B. -1 C. 1 D. 11已知函数对任意恒有成立,则实数的取值范围是( )A B C D 12 设,若函数()有小于零的极值点,则( ) A B C D 二、填空题(
3、本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13已知偶函数在区间上单调增加,则的x取值范围是_.14已知,且,则 .15 (几何证明选做题) )如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF3,FB1,EF,则线段CD的长为_(坐标系与参数方程选做题) 已知直线:(t为参数)与圆C2:(为参数)的位置关系不行能是_.(不等式选做题)不等式对任意实数恒成立,则正实数的取值范围 .16 如图,平行四边形的两条对角线相交于点,点是的中点. 若, ,且,则 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分17在中,是角对应的边
4、,向量,,且(1)求角;(2)函数的相邻两个极值的横坐标分别为、,求的单调递减区间18设函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于 1,2, 0,1,使成立,求实数的取值范围19.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(1)求的值; (2)若cosB=,周长为5,求b的长20.给定两个长度为1的平面对量和,它们的夹角为。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动。若,其中小,,求x+y的最大值21已知函数,.(1)若,设函数,求的极大值;(2)设函数,争辩的单调性.请从以下三题任选一题解答。22如图所示,直线AB为圆
5、的切线,切点为B,点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DBDC;(2)设圆的半径为1,BC,延长CE交AB于点F,求BCF外接圆的半径23在极坐标系中,圆的极坐标方程为现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系()求圆的直角坐标方程;()若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标24设函数,(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围参考答案1D【解析】由于函数,集合因此阴影部分的表示的集合为A,B交集在全集中的补集,即为,选D2B【解析】试题分析:由图可知,由零点存在定理知在区间上至少有一个零点,同理
6、可以推断出在区间上至少有一个零点,所以在区间1,6上的零点至少有两个.考点:本小题主要考查函数零点存在定理的应用,考查同学的应用意识.点评:只要记准零点存在定理的适用条件即可精确求解,难度一般不大.3C【解析】本题考查命题的否定,全称命题的否定是特称命题,故选C4A【解析】试题分析:由于条件,所以可得,又由于条件, 其中为正常数. 且是的必要不充分,即,所以.故选A.本小题关键是确定值不等式的解法以及对充要条件的学问的考查考点:1.确定值不等式的解法.2.数轴表示解集.3.充要条件.5A【解析】试题分析:由,知所以,故为直角三角形考点:向量的加、减法,向量垂直的充要条件6C【解析】试题分析:由
7、于依据指数函数以及对数函数的概念和性质,那么,那么可知a,bc的大小关系为,选C.考点:本题主要考查了指数、对数函数的单调性的运用。点评:解决该试题的关键是依据指数函数和对数函数的 值域来判定其函数值的范围,一般我们取中间量0,1来判定结论。7C【解析】解:=3,所以8D【解析】试题分析:函数周期为,周期为,因此横坐标伸长为原来的倍得到,再向左平移平移个单位长度得考点:三角函数图像的平移伸缩变化点评:由函数到的变化中A与y轴上的伸缩有关,B与y轴上的平移有关,与x轴上的伸缩有关,与x轴上的平移有关9C.【解析】试题分析:由于.考点:由图像求函数的解析式.点评:由图像求函数的解析式一般步骤:第一
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