2021高考数学(江苏专用-理科)二轮专题整合:1-3-1等差数列、等比数列.docx
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1、第1讲等差数列、等比数列一、填空题1(2022南京二模)设Sn是等差数列an的前n项和,若,则_.解析设等差数列an的公差为d,则a12d,所以.答案2(2021泰州期中)已知等比数列an为递增数列,且a3a73,a2a82,则_.解析依据等比数列的性质建立方程组求解由于数列an是递增等比数列,所以a2a8a3a72,又a3a73,且a3a7,解得a31,a72,所以q42,故q2.答案3(2022泰州期末)设等差数列an的前n项和为Sn,若a2a4a6a8120,且,则S9的值为_解析将题中等式通分得,所以a2a4a6a82(a2a8)14,所以a2a87,S9.答案4数列an为正项等比数列
2、,若a21,且anan16an1(nN*,n2),则此数列的前4项和S4_.解析设an的公比为q(q0),当n2时,a2a36a1,从而1q,q2或q3(舍去),a1,代入可有S4.答案5(2022南京学情调研)在等比数列an中,若a1,a44,则|a1|a2|a6|_.解析求出等比数列的通项公式,再求和由等比数列an中,若a1,a44,得公比为2,所以an(2)n1,|an|2n1,所以|a1|a2|a6|(122225).答案6(2022江苏卷改编)各项均为正数的等比数列an满足a1a74,a68,若函数f(x)a1xa2x2a3x3a10x10的导数为f(x),则f_.解析由于各项均为正
3、数的等比数列an满足a1a74,a68,所以a42,q2,故an2n3,又f(x)a12a2x3a3x210a10x9,所以f22222322102222.答案7(2022南京模拟)已知数列an满足anan1an2(n3,nN*),它的前n项和为Sn.若S131,则a1的值为_解析由数列an满足anan1an2(n3,nN*)得an1anan1an2(n3,nN*),所以an4an1an2(n3,nN*),数列an的周期是6.所以S132(a1a2a3a4a5a6)a12(a1a2a2a1a4a5a5a4)a14(a2a5)a14(a2a2)a1a1,又S131,所以a11.答案18(2022
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