浙江省建人高复2022届高三上学期第三次月考理科数学试卷.doc-Word版含答案.docx

浙江建人高复2021学年第一学期第3次月考试卷理 科 数 学一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，则（ ）A B C D2. 等差数列前项和为，若,那么( )A 55B 40C35D 703. 已知命题，则( )A.是假命题： B. 是假命题：C. 是真命题： D.是真命题： 4已知命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 ( )AB CD 5设函数且为奇函数，则= ( )A8BC-8D6在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么ABC确定是( )A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形7.若两个正实数满足，且关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D8设函数f(x)对任意给定的u(2，)，都存在唯一的xR，满足f(f(x)2a2u2au，则正实数a的最小值是( )A. B. C2 D4二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分;单空题每题4分，共36分，将答案写在答卷上.9. 函数的定义域为 ，值域为 10在等差数列中，若，则 ；数列的前n项和 ；11.已知，则 ， . 12.已知定点A、B, 且,若,则点C的轨迹围成的面积为 ；的最大值为 13已知x0，y0，2x+y=1，若4x2+y2+m0恒成立，则m的取值范围是14函数的部分图像如右图所示，其中A、B两点间距离为5，则_.15已知点A(-1,1),B(1,1),点P(m,n)是直线=-2上的一点，设APB=，则下列说法正确的有_(填上全部正确命题的序号) 存在实数使得函数有4个零点 存在实数使得函数有2个零点 当时，函数取得最大值 函数的值域为三、解答题：本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分14分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（）求角B的大小；（）若，求面积的最大值.17. (本题满分15分)已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边,且满足.(1)三边满足什么关系，并证明你的结论；(2)若,求四边形面积的最大值.18. (本题满分15分) 数列的前项和为，等差数列满足，（）求数列，的通项公式；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。19. (本题满分15分) 已知数列中，且(1)令写出数列的递推关系；(2) 求数列的通项公式；(3) 令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明.20. (本题满分15分)已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立，（）求的取值范围； （）对任意，恒有，求实数的取值范围.理科数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1D； 2. B； 3. B； 4B； 5D； 6D；解答：解：原式tanAsin2B=tanBsin2A，变形为：=，化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，即sin2A=sin2B，A和B都为三角形的内角，2A=2B或2A+2B=，即A=B或A+B=，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选D7. B； 8A ；【解析】当x0时，f(x)2x，值域为(0，1，所以f(f(x)log22xx；当01时，f(x)log2x，值域为(0，)，则f(f(x)log 2(log2x)，故f(f(x)当x1时，f(f(x)值域为(，1；当x1时，f(f(x)值域为(，)由于a0，所以g(u)2a2u2au2a2，对称轴为u02，故g(u)在(2，)上是增函数，则g(u)在(2，)上的值域为(g(2)，)，即(8a22a，)，由题意知8a22a1，解得a，故正实数a的最小值为.二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分;单空题每题4分，共36分，将答案写在答卷上.9. ， 10 15 ；11. 2 ， -3 . 12.； 2 1314 _.15_（直线与圆的位置关系、函数图像定性分析）_ 存在实数t使得函数F(m)=f(m)-t有4个零点 存在实数t使得函数F(m)=f(m)-t有2个零点 当m=0时，函数取得最大值 函数的值域为三、解答题：本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分14分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（）求角B的大小；（）若，求面积的最大值。解：（）条件可化为 依据正弦定理有 ，即由于 ，所以 ，即 （）由于 所以 ， 即 ， 依据余弦定理 ， 可得 有基本不等式可知 即 ， 故ABC的面积17.已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边,且满足.(1)三边满足什么关系，并证明你的结论；(2)若,求四边形面积的最大值.解:()由题意知:,解得:, ()由于,所以,所以为等边三角形 , , 当且仅当即时取最大值,的最大值为 18. 数列的前项和为，等差数列满足，（）求数列，的通项公式；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由-得-，得，；（2）对恒成立， 即对恒成立，令，当时，当时，19. 已知数列中，且(1)令写出数列的递推关系；(2) 求数列的通项公式；(2) 令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明.解.()由题知， ， 所以 （2）由累加法，当时，代入得，时，又，故 （3）时，则记函数所以 则所以由于，此时；，此时；，此时；由于，故时，此时 综上所述：当时，；当时, 20.已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立，（）求的取值范围； （）对任意，恒有，求实数的取值范围.解：() 由题意可知, ， ， 对任意实数都有，即恒成立，由此时，对任意实数都有成立，的取值范围是. () 对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知 ，即，对称轴： 据此分类争辩如下：()当即时，.() 当,即时，恒成立.（）当，即时，.综上可知，.