高中数学(北师大版)选修2-1教案：第1章-命题-2.docx

1.1 命题
一.学习目标：
1.理解命题的概念，能推断命题的真假；
2.能把命题写成若P则q的形式
3. 会分析四种命题的相互关系

二.学习重点： 1.推断命题的真假；
2.四种命题的概念及相互关系.
学习难点： 1.把命题写成若P则q的形式，
2.四种命题的相互关系.
三.学问链接：
1、什么样的语句是命题？什么样的语句不是命题？
。
2、你能分别举出真命题、假命题的例子吗？

。
3、一般地，一个命题由 和 组成。数学中，通常把命题表示为 的形式，其中 是条件，
是结论。
4写出命题：“若直线a与直线b没有公共点则这两条直线平行”的逆命题： 。
四.过程：（认真阅读课本3-5页）完成下列问题。
下面给出两个命题，请分别写出它们的逆命题，并认真分析条件和结论，争辩它们之间有什么联系.
若，则. ①
若，则. ②
命题①的逆命题是
若，则 ③
命题②的逆命题是
若，则 ④
分析这四个命题的条件与结论，简洁发觉，在命题①与命题②中，命题②的条件是命题①的条件的否定，命题②的结论是命题①的结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，若把命题①叫作原命题，则命题②就叫作原命题的 。
在命题①与命题④中，命题④的条件是命题①的结论的否定，命题④的结论是命题①的条件的否定，我们把这样的两个命题叫作
.若把命题①叫作原命题，则命题④叫作原命题的
.
概括的说，设命题①为原命题，那么

这个例子中，原命题与逆否命题都是 ，而 和
都是假命题.（思考：你能得到什么结论呢？）
五.当堂检测：
1. 阅读下列语句，你能推断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
（2）3；
（3）3吗？
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子.

2. 将下列命题改写成“若，则”的形式.
（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

3. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并推断它们的真假.
（1）若，则全为0.

（2）若，则.

（3）相切两圆的连心线经过切点.

六.作业布置：
1. 有下列四个命题：
①“若 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 ,则有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
2．设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）
A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
七.小结反思：
四种命题的相互关系图：

你本节课学到了什么？