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【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:9.5.docx
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1、第九章 9.5第5课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1、F2,b4,离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为()A10B12C16 D20答案D解析如图,由椭圆的定义知ABF2的周长为4a,又e,即ca,a2c2a2b216,a5,ABF2的周长为20.2椭圆x2my21的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值是()A. B.C2 D4答案A解析长轴长为2a,短轴长为2,4.m.3已知方程1表示椭圆,则k的取值范围为()Ak3且k B3k2 Dkb0)上任一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c.若d1,2c,d2成等差
2、数列,则椭圆的离心率为()A. B.C. D.答案A解析由d1d22a4c,e.5若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为()A1 B.C2 D2答案D解析三角形的面积S2cbbc1,a2b2c22bc2.a.2a2.选D.6设e是椭圆1的离心率,且e(,1),则实数k的取值范围是()A(0,3) B(3,)C(0,3)(,) D(0,2)答案C解析当k4时,c,由条件知;当0k4时,c,由条件知1,解得0kb0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点,且F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为_答案1解析依题意知F1AF29
3、0,AF2F130,|AF1|F1F2|c,|AF2|c.由椭圆的定义得|AF2|AF1|2a,(1)c2ae1.12已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|2c,点A在椭圆上,0,c2,则椭圆的离心率e等于_答案解析不妨设A在x轴上方,由0知:A,0c2,b4a2c2,(a2c2)2a2c2,c43a2c2a40,c2a2,e2,e.13已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是_答案(0,)解析依题意得, cb,即c2b2,c2a2c2,2c2a2,故离心率e,又0e1,02.动点N的轨迹为以点C(1,0),A(1,0)为焦点的椭圆,且
4、2a2,2c2,a,c1.曲线E的方程为y21.15已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(2,0),且长轴长与短轴长的比是2.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点当|最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围解析(1)设椭圆C的方程为1(ab0)由题意,得解得a216,b212.所以椭圆C的方程为1.(2)设P(x,y)为椭圆上的动点,由于椭圆方程为1,故4x4.由于(xm,y),所以|2(xm)2y2(xm)212(1)x22mxm212(x4m)2123m2.由于当|最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,即当x4时,|2取得最小值,而x4
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