2020-2021学年高中数学(人教A版-选修1-1)课时作业第三章--3.3.3.docx
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1、3.3.3函数的最大(小)值与导数课时目标1.能够区分极值与最值两个不同的概念.2.会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)1最大值:假如在函数定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有_,则称f(x0)为函数在_的最大值2一般地,假如在区间a,b上的函数yf(x)的图象是一条_的曲线,那么f(x)必有最大值和最小值此性质包括两个条件:(1)给定函数的区间是_;(2)函数图象在区间上的每一点必需_函数的最值是比较整个_的函数值得出的,函数的极值是比较_的函数值得到的3一般地,求f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下:(1)求f(x)在(a,b)内的_;(2)将f(
2、x)的各极值与_比较,其中_的一个是最大值,_的一个是最小值一、选择题1下列结论正确的是()A若f(x)在a,b上有极大值,则极大值确定是a,b上的最大值B若f(x)在a,b上有微小值,则微小值确定是a,b上的最小值C若f(x)在a,b上有极大值,则微小值确定是xa和xb时取得D若f(x)在a,b上连续,则f(x)在a,b上存在最大值和最小值2函数f(x)x24x1在1,5上的最大值和最小值是()Af(1),f(3) Bf(3),f(5)Cf(1),f(5) Df(5),f(2)3函数y在0,2上的最大值是()A当x1时,y B当x2时,yC当x0时,y0 D当x,y4函数y在(0,1)上的最
3、大值为()A. B1 C0 D不存在5已知函数f(x)ax3c,且f(1)6,函数在1,2上的最大值为20,则c的值为()A1 B4 C1 D06已知函数yx22x3在a,2上的最大值为,则a等于()A B. C D或题号123456答案二、填空题7函数f(x)ln xx在(0,e上的最大值为_8函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为_9若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N,则MN的值为_三、解答题10求下列各函数的最值(1)f(x)xsin x,x0,2;(2)f(x)x33x26x2,x1,111已知f(x)x3x2x3,x1,2,f(x)m
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