辽宁版2022届高三上学期第一次月考-数学(理)-Word版含答案.docx
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1、第一次月考数学理试题【辽宁版】第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合则A. B. C. D. 2. 给出下列四个命题:命题,则.当时,不等式的解集为非空. 当时,有.设复数z满足(1-i)z=2 i,则z=1-i其中真命题的个数是A1B2C3D43. 已知,则( ) A. B.或 C. D.4. 已知等差数列中,若,则数列的前5项和等于( ) A30 B45 C90 D1865. 已知两个单位向量与的夹角为,则与相互垂直的充要条件是( ) A或 B或 C或 D为任意实数6已知某几何体的三视图如图所示,则
2、该几何体的表面积等于( ) A. B.160 C. D.7.下面几个命题中,假命题是( ) A.“若,则”的否命题; B.“,函数在定义域内单调递增”的否定; C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”; D.“”是“”的必要条件.8下列函数中在区间上为增函数,且其图像为轴对称图形的是( ) A. B. C. D.9. 如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( ) A动点在平面上的射影在线段上B恒有平面平面C三棱锥的体积有最大值D异面直线与不行能垂直10. 中,角的对边为,向量,若,且,则角的大小分别为( )A B C D11.设,在中,正
3、数的个数是( ) A25 B50 C75 D10012.函数,则下列说法中正确命题的个数是( ) 函数有3个零点; 若时,函数恒成立,则实数的取值范围是; 函数的极大值中确定存在最小值; ,对于一切恒成立A1 B2 C3 D4第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13等比数列满足是方程的两个根,且,则 .14不等式组表示的平面区域为,若对数函数上存在区域上的点,则实数的取值范围是_.15. 空间中一点动身的三条射线,两两所成的角为,在射线上分别取点,使 ,则三棱锥的外接球表面积是_.16关于函数,有下列命题:其图象关于y轴对称;当x0时,f(x)是增函数;当x0时,f(x)是减函数;
4、f(x)的最小值是lg2;f(x)在区间(1,0)、(2,+)上是增函数;f(x)无最大值,也无最小值其中全部正确结论的序号是 三、解答题17 (本小题满分12分) 函数,,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心,且 (1)求函数的表达式;(2)若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像,求的最小值18. (本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;假如前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该
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