【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:8.5.docx
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1、第八章 8.5 第5课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1已知不同直线m、n及不重合平面P、Q,给出下列结论:mP,nQ,mnPQmP,nQ,mnPQmP,nP,mnPQmP,nQ,mnPQ其中的假命题有()A1个B2个C3个 D4个答案C解析为假命题,m不愿定与平面Q垂直,所以平面P与Q不愿定垂直命题与为假命题,中两平面可以相交,没有任何实质意义只有是真命题,由于两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补2命题p:若平面,平面,则必有;命题q:若平面上不共线的三点到平面的距离相等,则必有.对以上两个命题,下列结论中正确的是()A命题“pq”为真 B命题“pq”为假C命题“pq”为真
2、D命题“綈p或非q”为假答案B解析据题意可知对于命题p,明显与一平面都垂直的两平面的位置关系是平行或相交,如将一本书打开,每一张纸所在平面都与桌面垂直,但这些平面相交,即命题p是假命题;对命题q,只需使平面内的两点连线与平面平行,使第三点与这两点的连线与平面的交点为线段的中点即可满足条件,故命题q是假命题;A.由于p和q都是假命题,因此命题:“p且q”应为假命题;B.由于p和q都是假命题,故“p或q”应为假命题故B正确;C错误;D.由于p和q都是假命题,故非p和非q都是真命题,从而“非p或非q”为真命题,故D是错误的3如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,G是EF的中点,现在
3、沿着AE和AF及EF把正方形折成一个四周体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在四周体AEFH中必有()AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DAGEFH所在平面答案A解析ADDF,ABBEB、C、D重合记为HAHHF,AHHEAH面EFH.4设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题:若mn,m,n,则n;若m,则m;若m,则m或m;若mn,m,n,则.则其中正确命题的序号为_答案解析正确中,可能有m,故不正确5若平面,满足,l,P,Pl,则下列命题中的假命题为()A过点P垂直于平面的直线平行于平面B过点P在平面内作垂直于l的直线必垂直于
4、平面C过点P垂直于平面的直线在平面内D过点P垂直于直线l的直线在平面内答案D解析依据面面垂直的性质定理,得选项B、C正确对于A,由于过点P垂直于平面的直线必平行于内垂直于交线的直线,因此平行于平面.因此A正确6如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持APBD1,则动点P的轨迹是()A线段B1CB线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段DBC中点与B1C1中点连成的线段答案A解析BD1平面AB1C.7如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,BC1AC,则C1在面ABC上的射影H必在()A直线AB上B直线BC上C直线CA上DABC
5、内部答案A解析CAAB,CABC1,ABBC1B,CA平面ABC1.平面ABC平面ABC1.过C1作垂直于平面ABC的直线在平面ABC1内,HAB.二、解答题8(09江苏)设和为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;(2)若外一条直线l与内的一条直线平行,则l和平行;(3)设和相交于直线l,若内有一条直线垂直于l,则和垂直;(4)直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中,真命题的序号是_(写出全部真命题的序号)答案(1)(2)解析(1)内两条相交直线分别平行于平面,则两条相交直线确定的平面平行于平面,正确(2)平面外一条直线
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