吉林省长春市普通高中2021届高三质量监测(四)数学(理)试题-扫描版含答案.docx
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1、长春市一般高中2021届高三质量监测(四)数学(理科)参考答案及评分参考说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,假如考生的解法与本解答不同,可依据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题,当考生的解答在某一步毁灭错误时,假如后继部分的解答未转变该题的内容和难度,可视影响的程度打算后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;假如后继部分的解答有较严峻的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分)1. A2. A3. C4
2、. B5. A6. A7. C8. D9. C10. D11. C12. C 简答与提示:1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算,是一道常规问题.【试题解析】A,则故选A. 2. 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义.【试题解析】A依据复数的几何意义,由题意,可将看作夹角为的单位向量,从而,故选A. 3. 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查同学的规律推理力气,同时考查同学对算法思想的理解与剖析,本题特殊利用秦九韶算法,使同学更加深刻地生疏中国优秀的传统文化.【试题解析】C由秦九韶算法,故选C. 4. 【命题意图】本小题主要考查排列组合在古典概型中的应用,既对抽象概念进行提问,
3、又贴近生活实际,是数学与生活相联系.【试题解析】B,故选B. 5. 【命题意图】本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用,对同学的推理论证力气和数形结合思想提出确定要求.【试题解析】A由正弦定理得,再由余弦定理可得,故选A. 6. 【命题意图】本小题主要考查函数的性质对函数图像的影响,并通过对函数的性质来推断函数的图像等问题.【试题解析】A推断函数为奇函数,排解;又由于当时,的增加速度快,故选A. 7. 【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题,并且对考生的空间想象力气及利用三视图还原几何体的力气进行考查,同时考查简洁几何体的体积公式.【试题解析】C该几何体可看成以正视图为底
4、面,4为高的棱柱与半圆柱的组合体,从而其体积为,故选C. 8. 【命题意图】本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的学问解决实际问题,对同学的数形结合思想提出确定要求.【试题解析】D在中,由正弦定理得,在中,故选D. 9. 【命题意图】本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解,还包括前项和的理解,理解了等差数列性质以及特点的同学解决此类问题会比较简洁.【试题解析】C由等差数列的前项和有最大值,可知,再由,知,从而有,即,从而使得数列的前项和取最大值的,故选C. 10. 【命题意图】本小题主要考查定积分的几何意义以及定积分的基本运算,对同学的运算求解力气和数形结合思想提出确定要求. 【试题
5、解析】D所求封闭图形面积等价于,故选D. 11. 【命题意图】本小题主要考查双曲线的定义,双曲线离心率的运算,对考生的运算求解力气和数形结合力气提出较高要求.【试题解析】C不妨设点在双曲线右支,分别为左,右焦点,有,由,可得,由知,的最小内角为,从而为直角三角形,此时双曲线离心率,故选C. 12. 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质和运算,并对基本不等式的考查也提出很高要求,本题作为选择的压轴题,属于较难题,对同学的运算求解力气和推理论证力气提出确定要求.【试题解析】C由可得,而=,当且仅当时取“=”,从而, ,故选C. 二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分)13. 14.
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