2020-2021学年高一下学期数学(人教版必修4)第一章1.4.3课时作业.docx

学业水平训练1函数y3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x，kZCx|x，kZDx|x，kZ解析：选C.由2xk(kZ)，得xk(kZ)2函数ytan x(x且x0)的值域是()A1，1B1，0)(0，1C(，1 D1，)解析：选B.依据函数的单调性可得3函数y|tan 2x|是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数解析：选D.f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x)为偶函数，T.4函数f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为，则的值是()A1 B2C4 D8解析：选C.由题意可得f(x)的周期为，则，4.5函数y3tan的图象的一个对称中心是()A. B.C. D(0，0)解析：选C.由于ytan x的图象的对称中心为，kZ.由x，kZ，得xk，kZ，所以函数y3tan的图象的对称中心是，kZ，令k0，得.6在(0，2)内，使tan x1成立的x的取值范围为_解析：利用图象ytan x位于y1上方的部分对应的x的取值范围可知答案：(，)(，)7tan 与tan()的大小关系是_解析：tantan，tan()tantan.0，tan0，tan0，tantan，即tan tan()答案：tan tan()8ytan满足下列哪些条件_(填序号)在(0，)上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为x|x，kZ解析：令x(0，)，则(0，)，所以ytan在(0，)上单调递增正确；tan()tan，故ytan为奇函数；T2，所以不正确；由k，kZ，得x|x2k，kZ，所以不正确答案：9求函数ytan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间，内的图象解：定义域为；值域为(，)；周期为；对应图象如图所示：10设函数ytan2x2tan x2，且x，求函数的值域解：由于x，所以tan x，1令tan xt，t，1，则yt22t2(t1)21.当t1时，y取得最小值，为1；当t1时，y取得最大值，为5.所以函数ytan2x2tan x2的值域为1，5高考水平训练1函数f(x)的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选A.f(x)有意义时，tan x1，解得kxk(kZ)，f(x)的定义域为(kZ)2使函数y2tan x与ycos x同时单调递增的区间是_解析：由y2tan x与ycos x的图象知，同时单调递增的区间为(kZ)和(kZ)答案：(kZ)和(kZ)3当x，时，ktan(2x)的值总不大于零，求实数k的取值范围解：x，0tan(2x).对任意的x，都有tan(2x)k，tan(2x)mink，k0.4函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是，其中0，试求函数f(x)的单调区间解：由于函数ytan x的对称中心为，其中kZ.故令3x，其中x，即.由于0，所以当k2时，.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytan x在区间(kZ)上为增函数则令k3xk，kZ，解得x，kZ，故函数的单调增区间为，kZ.