2021-2022学年高二物理人教版选修3-1课时作业：1.5-电势差-Word版含解析.docx

课时作业(五)　电势差
[全员参与·基础练]
1．如图1－5－6所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是(　　)

图1－5－6
A．a、b两点间的电势差为
B．a点的电场强度为E＝
C．b点的电场强度为E＝
D．a点的电势为
【解析】　由W＝qU和U＝，且a点的电势比b点的高，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B项错，C项错；题中没有指明零电势点，所以D项错．
【答案】　A
2．(多选)如图1－5－7所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)

图1－5－7
A．φA＞φB＞φC　　　　　 B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
【解析】　A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC＜UAB，C对D错．
【答案】　ABC
3．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J．已知A，B两点在同一条电场线上，如图1－5－8所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么(　　)

图1－5－8
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
【解析】　A点的电势能大于B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷确定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A项正确B、D项错误；UAB＝＝V＝－4.0 V，所以C选项错误．正确答案为A.
【答案】　A
4．(多选)如图1－5－9甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是(　　)

图1－5－9
A．A、B两点的电场强度EA＞EB
B．电子在A、B两点的速度vA＜vB
C．A、B两点的电势φA＞φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
【解析】　考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念．由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C对；电子带负电荷，受到电场力做功为WAB＝eUAB＜0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，EpA＜EpB，B错D对．
【答案】　ACD
5．(多选)如图1－5－10所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则(　　)

图1－5－10
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
【解析】　在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C项错；依据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．
【答案】　AD
6．如图1－5－11所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是(　　)

图1－5－11
A．小球确定能穿过MN区域连续运动
B．假如小球没有穿过MN区域，小球确定能回到动身点
C．假如小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于
D．假如小球确定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
【解析】　小球带正电，进入电场后做减速运动，假如小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，假如小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．假如小球没有穿过MN区域，依据能量守恒定律，小球能回到动身点，且速度为零，B项对，C项错．假如小球确定能穿过MN区域，依据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．
【答案】　B
7．(多选)如图1－5－12所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的状况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　　)

图1－5－12
A．电子始终沿Ox负方向运动
B．电场力始终做正功
C．电子运动的加速度不变
D．电子的电势能渐渐增大
【解析】　由电势－位移图象可知，电势随位移均匀增加，相同位移间的电势差相同，电场强度恒定，电子运动的加速度恒定，C正确．沿Ox轴方向电势增大，电场线方向与Ox轴负方向重合，电子沿Ox轴正方向运动，A不正确．电场力方向也沿Ox轴正方向，电场力做正功，B正确．由功能关系，电场力做正功，电势能削减，D不正确．
【答案】　BC
8．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽视重力的影响，则(　　)
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BO间的电势差小
【解析】　由动能定理有：qUOA＝m(2v0)2－mv＝mv；－qUOB＝m(3v0)2－m(2v0)2＝mv，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以选AD.
【答案】　AD
[超越自我·提升练]
9．(多选)如图1－5－13所示，平行直线表示电场线，但没有标明方向，带电量为＋1×10－2 C的微粒在电场中只受电场力的作用，由A点移

图1－5－13
到B点，动能损失0.1 J，若A点的电势为－10 V，则(　　)
A．B点电势为10 V
B．电场线的方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
【解析】　带电微粒只受电场力的作用，由A点运动到B点动能削减0.1 J，由W＝qU，可得UAB＝＝ V＝－10 V＜0，即φA－φB＝－10 V，又φA＝－10 V，则φB＝0.故A项不正确．由于沿电场线的方向电势越来越低，而φA＝－10 V，φB＝0，所以电场线的方向向左，故B项正确．微粒从A向B运动的过程中，合外力(即电场力)的方向是水平向左的．依据曲线运动的特点可知，合外力的方向确定指向曲线内侧，则C正确，D错误．
【答案】　BC
10．将带电荷量为1×10－8 C的电荷．从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10－6 J，
问：
(1)电荷的电势能是增加还是削减？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
(3)若电场力可以把带电荷量为2×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)
【解析】　(1)电场力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，电荷在A点具有的电势能为1×10－6 J.
(2)A点的电势为：φA＝＝ V＝100 V.
(3)从低电势到高电势电场力做正功，说明电荷带负电，电场力做功为：
W2＝2W1＝2×10－6 J.
【答案】　(1)增加　1×10－6 J　(2)100 V
(3)带负电　2×10－6 J
11．如图1－5－14所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个带电荷量q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离x＝30 cm.试求：

图1－5－14
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．
(2)M、N两点间的电势差．
【解析】　(1)负电荷从M点移到N点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为
WMN＝qEx＝－4×10－8×2×102×0.3 J＝－2.4×10－6 J.
因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J.
(2)M、N两点间的电势差
UMN＝＝＝60 V.
【答案】　(1)电势能增加了2.4×10－6 J　(2)60 V
12．如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：

图1－5－15
(1)匀强电场的场强E.
(2)电荷从b移到c，电场力做功W2.
(3)a、c两点间的电势差Uac.
【解析】　(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qEd.
E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)设b、c间距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.
W2＝qEd1＝qEd′cos 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)电荷从a移到c电场力做功W＝W1＋W2，
又W＝qUac，则
Uac＝＝ V＝6.6 V.
【答案】　(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V