2022届高考数学大一轮总复习(北师大版理科)配套题库:第6章-第1讲-数列的概念与简单表示法-.docx
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1、第六章 数 列第1讲 数列的概念与简洁表示法一、选择题1数列an的前n项积为n2,那么当n2时,an的通项公式为()Aan2n1 Bann2Can Dan解析 设数列an的前n项积为Tn,则Tnn2,当n2时,an.答案 D2已知Sn是数列an的前n项和,SnSn1an1(nN*),则此数列是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摇摆数列解析SnSn1an1,当n2时,Sn1Snan.两式相减得anan1an1an,an0(n2)当n1时,a1(a1a2)a2,a10,an0(nN*),故选C.答案C3已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an1(nN*),则a5 ()A16 B16 C31
2、D32解析当n1时,S1a12a11,a11,又Sn12an11(n2),SnSn1an2(anan1)2.an12n1,a52416.答案B4对于数列an,“an1|an|(n1,2)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 由an1|an|可得an1an.an是递增数列“an1|an|”是“an为递增数列”的充分条件当数列an为递增数列时,不愿定有an1|an|,如:3,2,1,0,1,.“an1|an|”不是“an为递增数列”的必要条件答案 B5数列an满足下列条件:a11,且对于任意的正整数n(n2,nN),恒有2an2nan1,
3、则a100的值为()A1 B299C2100 D24 950解析 由2an2nan1可得2n1(n2),a100a129929822211224 950.答案 D6定义运算“*”,对任意a,bR,满足a*bb*a;a*0a;(3)(a*b)*cc*(ab)(a*c)(c*b)设数列an的通项为ann*0,则数列an为()A等差数列 B等比数列C递增数列 D递减数列解析由题意知an*00n(n*0)1n,明显数列an既不是等差数列也不是等比数列;又函数yx在1,)上为增函数,所以数列an为递增数列答案C二、填空题7数列an的通项公式ann210n11,则该数列前_项的和最大解析易知a1200,明
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