2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业65-Word版含解析.docx
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1、课时作业65归纳与类比一、选择题(每小题5分,共40分)1下面几种推理过程是演绎推理的是()A某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推想各班人数都超过50人B由三角形的性质,推想空间四周体的性质C平行四边形的对角线相互平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线相互平分D在数列an中,a11,an(an1),由此归纳出an的通项公式解析:A、D是归纳推理,B是类比推理;C运用了“三段论”是演绎推理答案:C2设是R的一个运算,A是R的非空子集若对于任意a,bA,有abA,则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A自然数集B整数集
2、C有理数集 D无理数集解析:A错:由于自然数集对减法、除法不封闭;B错:由于整数集对除法不封闭;C对:由于任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数,故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭;D错:由于无理数集对加、减、乘、除法都不封闭答案:C3已知f(x1),f(1)1(xN),猜想f(x)的表达式为()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)解析:由f(1)1,则f(2),f(3),f(4).猜想f(x).答案:B4(2022临沂模拟)如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列an(nN)的前12项(即横坐标为
3、奇数项,纵坐标为偶数项),按如此规律下去,则a2 009a2 010a2 011等于()A1 003 B1 005C1 006 D2 011解析:观看点坐标的规律可知,偶数项的值等于其序号的一半则a4n3n,a4n1n,a2nn.又2 00945033,2 01145031,a2 009503,a2 011503,a2 0101 005,a2 009a2 010a2 0111 005.答案:B5(2022太原模拟)如图是2022年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()解析:观看题干中的三个图形,前一个图形以中心为原点沿顺时针旋转144得到后
4、一图形,类比可知选A.答案:A6给出下面类比推理命题(其中Q为有理数,R为实数集,C为复数集):“a,bR,则ab0ab”类比推出“a,cC,则ac0ac”;“a,b,c,dR,则复数abicdiac,bd”类比推出“a,b,c,dQ,则abcdac,bd”;“a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;“xR,则|x|11x1”类比推出“若zC,则|z|11z1”其中类比结论正确的个数有()A1 B2C3 D4解析:类比结论正确的只有.答案:B7观看(x2)2x,(x4)4x3,(cosx)sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)
5、为f(x)的导函数,则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析:由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数,g(x)g(x),选D,体现了对同学观看力气,概括归纳推理的力气的考查答案:D8(2022江西理,6)观看下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D199解析:134,347,4711,71118,111829,4776123,故选C.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)9(2022山东省试验中学一模)以下是对命题“若两个正实数a1,a2满足aa1,则a1a2”的证明过程:证明:构造函数f(x)(
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