2021届高考文科数学二轮复习提能专训12-与数列交汇的综合问题.docx
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1、提能专训(十二)与数列交汇的综合问题一、选择题1(2022吉林试验中学)若an为等差数列,Sn是其前n项和,且S11,则tan a6的值为()A.BCD答案:B解析:S1111a6,a6,tan a6tan.2(2022安徽合肥二次联考)在ABC中,tan A是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tan B是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是_三角形()A等腰直角 B钝角C锐角 D非等腰的直角答案:C解析:依题意知dtan A2,qtan B3.tan(AB)10,n1,2,.且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1()A(n
2、1)2 B(n1)2Cn(2n1) Dn2答案:D解析:等比数列an满足an0,a5a2n522n(n3),a5a2n5(an)222n,an2n.log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2(an)nlog2(2n)nlog22n2n2.4(2022上海浦东新区第一学期期末质量抽测)已知函数f(x),则f(1)f(2)f(2 013)f(2 014)ffff()A2 010 B2 011 C2 012 D2 013答案:D解析:这种类型求和问题,一般都是配对分组,观看式子的特征,争辩发觉f(x)f1,因此把式子中f(k)与f合并使每个和都为1,共有2 013个
3、1,而f(1),故结论为D.5以双曲线1的离心率为首项,以函数f(x)4x2的零点为公比的等比数列的前n项的和Sn()A3(2n1) B3C. D.答案:B解析:由双曲线方程易得e,函数零点为,故由公式可得Sn33,故选B.6等差数列an的前n项和为Sn,若a415,S555,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率为()A4 B. C4 D14答案:A解析:由题意得,S555,故a1a522,依据等差数列的性质可知a1a52a322,故a311,由于a415,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率为kPQ4,故选A.7(2022西宁四校联考)已知幂函数yf(x)的图象过点(
4、4,2),令anf(n1)f(n),nN*,记数列的前n项和为Sn,则Sn10时,n的值是()A110 B120 C130 D140答案:B解析:本题考查幂函数的意义与数列的求和,难度中等设f(x)x,则42,f(x),数列的前n项和Sn()()()1.令110得n120,故选B.8(2022陕西质检)已知函数f(x)(13m)x10(m为常数),若数列an满足anf(n)(nN*),且a12,则数列an前100项的和为()A39 400 B39 400C78 800 D78 800答案:B解析:a1f(1)(13m)102,m3,anf(n)8n10,S1008(12100)10100810
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