2020年高中数学同步教案:第2章-算法初步-算法的概念(北师大版必修3).docx
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1、算法的概念教学目标: (1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)把握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。教学重点: 算法的含义、解二元一次方程组和推断一个数为质数的算法设计。.教学难点: 把自然语言转化为算法语言。.学法:1、写出的算法,必需能解决一类问题(如:推断一个整数n(n1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;),并且能够重复使用。2、要使算法尽量简洁、步骤尽量少。3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算12345是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等
2、则是做不到的。教学过程一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法”。算法作为一个名词,在中学教科书中并没有毁灭过,我们在基础训练阶段还没有接触算法概念。但是我们却从学校就开头接触算法,生疏很多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要争辩计算机能实现的算法,即依据某种机械程序步骤确定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具:算筹与算盘. 20世纪最
3、宏大的制造:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。)例1:解二元一次方程组: 分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解:第一步: - 2,得: 5y=3; 其次步:解得 ; 第三步:将代入,得 .同学探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应当怎样进一步完善?老师评析:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法:例2:写出求方程组的解的算法. 解:第一步: a1 - a2,得: 其次步:解得 ;第三步:将代入,得算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”
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