2021高考数学(福建-理)一轮作业:4.5-两角和与差的正弦、余弦、正切.docx
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1、4.5 两角和与差的正弦、余弦、正切一、选择题1.的值等于( )A. B. C. D. 解析 原式=,故选A.答案 A2.已知锐角满足cos 2cos ,则sin 2等于()A. BC. D解析:由cos 2cos 得(cos sin )(cos sin )(cos sin )由为锐角知cos sin 0.cos sin ,平方得1sin 2.sin 2.答案:A3已知x,cos x,则tan 2x等于()A. B C. D解析x,cos x.sin x,tan x.tan 2x.答案D4已知,都是锐角,若sin ,sin ,则 ()A. B.C.和 D和解析由,都为锐角,所以cos ,cos
2、 .所以cos()cos cos sin sin ,所以.答案A5若0,0,cos,cos,则cos()A. BC. D解析对于cos coscoscossinsin,而,因此sin,sin,则cos.答案C6已知是其次象限角,且sin(),则tan2的值为()A. B C D解析 由sin(),得sin,又是其次象限角,故cos,tan,tan2.答案 C 7已知cossin ,则sin的值是()A B. C D.解析cossin sin cos sin,所以sinsin.答案C二、填空题8已知cos ,则cos _.解析:,sin .故cos cos cos cossin sin.答案:9
3、化简2sin50sin10(1tan10)的结果是_解析 原式2sin50sin10sin80cos10cos102(sin50cos10sin10cos50)2sin60.答案 10已知tan3,则sin 22cos2的值为_解析法一tan3,3,解得tan .sin 22cos2 sin 2cos 21111.法二sin 22cos2 sin 2cos 21cossin111.答案11函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_解析f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin,f(x)min1.答案112若cos(),cos(),则tan tan _.解析由已知,
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