2022届数学(文科)高考总复习-课时提升作业(二十四)-4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十四)平面对量的基本定理及向量坐标运算 (25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2021广州模拟)若向量等于()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)【解析】选A.由于=(4,7),所以=(-4,-7).又=(2,3)+(-4,-7)=(-2,-4),故=(-2,-4).2.已知向量a,b满足|a|=,b=(2,4),则“a=(-1,-2)”是“ab”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
2、D.既不充分也不必要条件【解题提示】先看充分性,即a=(-1,-2)能否推出ab,再看必要性,即“ab”能否得出a=(-1,-2)即可.【解析】选A.若a=(-1,-2),则b=-2a,明显ab成立,故充分条件具备.反之,若ab,则b=a,设a=(x,y),则必有所以y=2x, 又x2+y2=5, 由得得不出a=(-1,-2),故必要性不具备.因而是充分不必要条件.【加固训练】设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由ab,得8-(x-1)(x+1)=0,即x2-9=0.解得
3、x=3.所以x=3时,ab,而ab时,x还可以等于-3.故x=3是ab的充分不必要条件.3.(2021丽江模拟)已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且ab,则2a-b=()A.(4,0)B.(0,4)C.(4,-8)D.(-4,8)【解析】选C.由于向量a=(1,-2),b=(m,4),且ab,所以14+2m=0,即m=-2,2a-b=2(1,-2)-(-2,4)=(4,-8).4.(2021兰州模拟)在ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,则+的值为()【解题提示】利用平面对量基本定理,且若A,B,C三点共线,则(+=1)求解.【解析】选A.由于M为BC上任意一点,所以设(x+
4、y=1).又N为AM中点.【误区警示】本题易毁灭M为边BC上任意一点这一条件不会用,不会转化,从而误会.5.ABC中,三内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若向量m=(a+c,b),n=(b-a,c-a),且mn,则角C的大小为()【解析】选B.由mn知(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,即a2+b2-c2=ab,又cos C=0C,故C=.6.(2021芜湖模拟)在ABC中,已知a,b,c分别为A,B,C所对的边,S为ABC的面积,若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足pq,则C=()【解题提示】依据向量平行的坐标公式,建立条件关系,利用余弦定理和三角形的面积公式即可
5、得到结论.【解析】选A.由于向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)满足pq,所以a2+b2-c2-4S=0,即4S=a2+b2-c2,则4absin C=a2+b2-c2,即sin C=cos C,则tan C=1,解得C=.故选A.7. (2021临沂模拟)如图所示,A,B,C是O上的三点,线段CO的延长线与线段BA的延长线交于O外的一点D,若,则m+n的取值范围是()A.(0,1)B.(1,+)C.(-,-1)D.(-1,0)【解析】选D.由于线段CO的延长线与线段BA的延长线的交点为D,则由于D在圆外,所以t0,y0),若ab,则|c|的最小值为.【解析】abxy=8,所以|c
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- 2022 数学 文科 高考 复习 课时 提升 作业 十四 4.2 平面 向量 基本 定理 坐标 运算
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