【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:11-4.docx
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1、第十一章 11.4 第4课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.6答案D解析平均数增加60,即为62.8.方差(ai60)(60)2 (ai)23.6,故选D.2商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A6万元B8万元C10万元D12万元答案C解析由,得10万元,故
2、选C.3在某项体育竞赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8答案B解析去掉一个最高分95与一个最低分89后,所得的5个数分别为90、90、93、94、93,所以92,S22.8,故选B.4如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为SA和SB,则()A.AB,SASB B.ASBC.AB,SASB D.AB,SASB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15,10,1
3、2.5,10,12.5,10,所以A,B.明显ASB,故选B.5从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图依据茎叶图,下列描述正确的是()A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案D解析依据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27,而乙种树苗的平均高度为30,但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中,故D正确6对划艇运动员甲、乙两人
4、在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度的数据如下:甲:27,38,30,37,35,31乙:33,29,38,34,28,36依据以上数据,推断他们的优秀状况,结论为()A甲比乙更优秀 B乙比甲更优秀C甲、乙一样优秀 D不确定答案B解析依据统计学问可知,需要计算两组数据的与s2,然后加以比较,最终再做出推断甲(273830373531)33,乙(332938342836)33,s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)294.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)276.甲乙,ss,由此可以说明,甲
5、、乙二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲的方差小,故乙比甲更优秀二、填空题7在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为_答案32解析中间一个占总面积的,即,x32.8为了了解某校高三同学的视力状况,随机地抽查了该校100名高三同学的视力状况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力为4.6到4.8之间的同学数为a,最大频率为0.32,则a的值为_答案54解析前两组中的频数为100(0.050.11)16.后五组频数和为62,前三组为38.第三组为22,又
6、最大频率为0.32的最大频数为0.3210032,a223254.9某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影竞赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发觉有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应当是_答案1解析若茎叶图中的x对应的分数为最高分,则有平均分91.491.故最高分应为94.故去掉最高分94,去掉最低分88,其平均分为91,91,解得x1.10在2008年第29届北京奥运会上,我国代表团的金牌数雄踞榜首如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图,则这十二个代表团获得的金牌数据的平
7、均数与中位数的差m的值为()51362319643098777A.3.5B4C4.5D5答案B11某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有_根棉花纤维的长度小于20 mm.答案30解析由题意知,棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3,故抽测的100根中,棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)三、解答题12下图是某市有关部门依据该市干部的月收入状况,作抽样调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数
8、为4000,请依据该图供应的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500)(1)求样本中月收入在2500,3500)的人数(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必需从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在1500,2000)的这段应抽多少人?解析(1)月收入在1000,1500)的概率为0.00085000.4,且有4000人,样本的容量n10000;月收入在1500,2000)的频率为0.00045000.2;月收入在2000,2500)的频率为0.00035000.15;月收入在3500,4000)
9、的频率为0.00015000.05;月收入在2500,3500)的频率为1(0.40.20.150.05)0.2.样本中月收入在2500,3500)的人数为0.2100002000.(2)月收入在1500,2000)的人数为0.2100002000,再从10000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在1500,2000)的这段应抽取10020(人)13.从某学校高三班级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发觉被测同学身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组155,160);其次组160,165)、第八组190,195),上图是按上述分组方法得
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