浙江省效实中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学-Word版含答案.docx
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1、说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共100分第卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.若集合,则 2.若,则下列不等式不成立的是 3.已知函数,若,则实数的值等于 4. 设则的大小关系是 5. 若函数的定义域是,则函数的定义域是 6. 若将函数的图象先向左平移2个单位,再向下平移2个单位,得到的图象 恰好与的图象重合,则的解析式是 7.下列函数中,与的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是 8.已知函数是上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是 9. 定义在上的运算:,若不等式对一切实数恒成立,
2、则实数的取值范围是 10. 已知为偶函数,当时,则满足的实数 的个数为 2 4 6 8第卷(非选择题共70分)二、 填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分11.已知集合,且中至少含有一个奇数,则这样的集合有 个.12.函数的值域是 .13.已知是定义域为的奇函数,当时,则时,的解析式为 .14.函数满足:,则的单调递增区间为 .15.已知定义域为的函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 .16. 已知函数,若当时,有,则的取值范围是 .17.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:(1)在内是单调函数;(2)在上的值域为,则称区间为的“和谐区间”,下列函数中存在“和谐区间
3、”的是 . 三、解答题:本大题共6小题,共49分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,求值:(1) (2) 19. 已知全集,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.20. 已知函数(1) 推断并证明在上的单调性;(2) 若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数在上有两个不等的不动点,求的取值范围;(3) 若的值域为,求实数的值.21. 已知,定义函数:(1) 画出函数的图象并写出其单调区间;(2) 设,若关于的方程有解,求实数的取值范围;(3) 若,且对恒成立,求的取值范围.22. 设函数,其中,集合(1) 求在上的最大值; 给定常数,当时,求长度的最小值(注:区间的长度定义为). 命题、校对:邬春永、胡群、 闵克文、周霞、贾娟 题号12345678910答案ACBACDCBCD11、5 12、 13、 14、 15、9 16、 17、 18、(1)原式; (2)原式19、(1); (2) 或20、(1)在单调递增,证明略 (2) (3)21、 (1)图象略,增区间,减区间;(2) 或(3)22、 (1) (2) 在上单调递增,上单调递减
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