浙江省效实中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学-Word版含答案.docx

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．
第Ⅰ卷（选择题　共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1.若集合，则
． ． ． ．
2.若，则下列不等式不成立的是
． ． ． ．
3.已知函数，若,则实数的值等于
． ． ． ．
4. 设则的大小关系是
． ． ． ．
5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是
． ． ． ．
6. 若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象
恰好与的图象重合，则的解析式是
． ．
． ．
7.下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是
． ． ． ．
8.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是
． ． ． ．
9. 定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是
． ． ． ．
10. 已知为偶函数，当时，，则满足的实数
的个数为
．2 ．4 ．6 ．8

第Ⅱ卷（非选择题　共70分）
二、 填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．
11.已知集合Ü，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有 ▲ 个.
12.函数的值域是 ▲ .
13.已知是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为 ▲ .
14.函数满足：，则的单调递增区间为 ▲ .
15.已知定义域为的函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ▲ .
16. 已知函数，若当时，有，则的取值范围是
▲ .
17.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：
（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是 ▲ .
① ②
③ ④

三、解答题：本大题共6小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18. 已知，，求值：
（1） （2）

19. 已知全集，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

20. 已知函数
（1） 推断并证明在上的单调性；
（2） 若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不动点，求的取值范围；
（3） 若的值域为，求实数的值.

21. 已知，定义函数：
（1） 画出函数的图象并写出其单调区间；
（2） 设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；
（3） 若，且对恒成立，求的取值范围.

22. 设函数，其中，集合
（1） 求在上的最大值；
给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）.

命题、校对：邬春永、胡群、
闵克文、周霞、贾娟

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
A
C
D
C
B
C
D
11、5 12、 13、 14、
15、9 16、 17、 ①④
18、（1）原式；
（2）原式

19、（1）；
（2） 或

20、（1）在单调递增，证明略
（2）
（3）
21、 （1）图象略，增区间，减区间；
（2） 或
（3）
22、 （1）
（2）
在上单调递增，上单调递减