【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固:第1章-第2节-命题、量词、逻辑联结词.docx
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1、第一章其次节一、选择题1(2022沈阳市质检)下列命题中,真命题是()AxR,x20BxR,1sinx1Cx0R,2x00;D正确2(文)(2021北京市朝阳区期中)已知命题p:x0,x4;命题q:x0R,2x01,则下列推断正确的是()Ap是假命题Bq是真命题Cp(q)是真命题D(p)q是真命题答案C解析对x0,x24,p为真命题;xR,2x0,q为假命题,p(q)是真命题(理)(2021莆田市仙游一中期中)下列命题中是假命题的是()AmR,使f(x)(m1)xm24m3是幂函数,且在(0,)上单调递减Ba0,函数f(x)ln2xlnxa有零点C,R,使cos()cossinDR,函数f(x
2、)sin(2x)都不是偶函数答案D解析要使f(x)(m1)xm24m3为幂函数,应有m11,m2,f(x)x1,明显此函数在(0,)上单调递减,A正确;函数g(x)ln2xlnx(lnx)2,),yg(x)与ya总有交点,B为真命题;当0,R时,cos()cossin成立,C为真命题,当时,f(x)sin(2x)cos2x为偶函数,D为假命题3(2021江西吉安一中期中)下列命题中,不是真命题的为()A“若b24ac0,则二次方程ax2bxc0有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“x29则x3”的否命题D“对顶角相等”的逆命题答案D解析A中原命题为真命题,故逆否命题为真
3、;B中逆命题为“正方形的四条边相等”,它是真命题;C中否命题为“若x29,则x3”明显为真命题;D中逆命题为“若两个角相等,则这两个角互为对顶角”明显为假,故选D.4(文)下列命题中是真命题的为()AxR,x2y2答案C解析令f(x)x2x1,0,f(x)的图象与x轴有交点,f(x)的值有正有负,故A、B假;令x1,则对任意yR都有x0BxN*,(x1)20CxR,lgx0恒成立;当x1时,lgx00不成立,B为假命题5(文)(2022汉台区期中)已知命题“a,bR,若ab0,则a0”,则它的否命题是()Aa,bR,若ab0,则a0Ba,bR,若ab0,则a0Ca,bR,若ab0,则a0的否定
4、为ab0;结论a0的否定为a0,故选B.(理)命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数,则x与y不都是偶数B若xy是偶数,则x与y都不是偶数C若xy不是偶数,则x与y不都是偶数D若xy不是偶数,则x与y都不是偶数答案C解析“都是”的否定是“不都是”,故其逆否命题是:“若xy不是偶数,则x与y不都是偶数”6(文)(2021安徽皖南八校联考)下列命题中,真命题是()AxR,sin2cos2Bx(0,),sinxcosxCx(0,),ex1xDxR,x2x1答案C解析对任意xR,sin2cos21,A假;当x时,sinxcosx,B假;对于函数yx2x1,30恒成立,D
5、假;对于函数yexx1,yex1,当x0时,y0,yexx1在(0,)上为增函数,ye0010,即ex1x恒成立,C真(理)(2022乐平模拟)若函数f(x)x2(aR),则下列结论正确的是()AaR, f(x)在(0,)上是增函数BaR, f(x)在(0,)上是减函数CaR, f(x)是偶函数DaR, f(x)是奇函数答案C解析明显a0时,f(x)x2为偶函数,故选C.二、填空题7(2022云南昆明质检)下面有三个命题:关于x的方程mx2mx10(mR)的解集中恰有一个元素的充要条件是m0或m4;mR,使函数f(x)mx2x是奇函数;命题“已知x,y是实数,若xy2,则x1或y1”是真命题其
6、中真命题的序号是_答案解析中,当m0时,原方程无解,故是假命题;中,当m0时,f(x)x明显是奇函数,故是真命题;中,命题的逆否命题“已知x,y是实数,若x1且y1,则xy2”为真命题,故原命题为真命题,因此为真命题8(文)若命题“xR,使得x2(1a)x10,解得a3.(理)已知命题p:“x1,2,x2lnxa0”与命题q:“x0R,x2ax086a0”都是真命题,则实数a的取值范围是_答案(,42,解析若p真,则x1,2,(x2lnx)mina,yx2lnx的导数yx0在1,2上恒成立,当x1时,ymin,a;若q真,则(2a)24(86a)4(a2)(a4)0,a4或a2.实数a的取值范
7、围为(,42,9(文)给出下列命题:y1是幂函数;函数f(x)2xlog2x的零点有1个;(x2)0的解集为2,);“x1”是“x2”的充分不必要条件;函数yx3是在O(0,0)处的切线是x轴其中真命题的序号是_(写出全部正确命题的序号)答案解析y1不是幂函数,是假命题;作出函数y2x与ylog2x的图象,由两图象没有交点知函数f(x)2xlog2x没有零点,错误;x1是不等式(x2)0的解,错误;x1x2,而x2xb,则a2b2”的逆命题为假命题;已知直线l1:ax2y10,l2:xby20,则l1l2的充要条件是2;已知命题p:x(,0),2x3x;命题q:x(0,),cosx1,则(p)
8、q为真命题其中正确结论的序号是_(填上全部正确结论的序号)答案解析明显正确中l1l2a2b0,但a2b0与2不等价,当ab0时,2不成立,故错;对于,在x(,0)上,y2x的图象恒在y3x的上方,所以不存在这样的x使得2x3x成立,命题p为假命题,命题q为真命题,所以(p)q为真命题,故正确三、解答题10(2022江苏连云港质量调研)已知命题:“x1,1,都有不等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x3a)(xa2)0的解集为A,若xA是xB的充分不必要条件,求实数a的取值范围解析(1)命题“x1,1,都有不等式x2xm0成立”是真命题,则x2xm(x2x)m
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