(人教B版)数学必修1同步测试:第二章-函数4.1-Word版含答案.docx
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1、其次章2.42.4.1 一、选择题1函数f(x)2x7的零点为()A7 BCD7答案C解析令f(x)2x70,得x,函数f(x)2x7的零点为.2函数f(x)x2x3的零点的个数是()A0 B1 C2 D3答案A解析令x2x30,112110,方程无实数根,故函数f(x)x2x3无零点3已知x1是函数f(x)b(a0)的一个零点,则函数g(x)ax2bx的零点是()A1或1 B0或1C1或0 D2或1答案C解析x1是函数f(x)b(a0)的一个零点,ab0,ab.g(x)ax2axax(x1)(a0),令g(x)0,得x0或x1,故选C4(2022湖北文,9)已知f(x)是定义在R上的奇函数,
2、当x0时,f(x)x23x.则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3 B3,1,1,3C2,1,3 D2,1,3答案D解析令x0,f(x)(x)23(x)x23x,又f(x)为奇函数,f(x)f(x),f(x)x23x,f(x)x23x(x0),f(x).g(x).当x0时,由x24x30,得x1或x3.当x0时,由x24x30,得x2,函数g(x)的零点的集合为2,1,35下列图象对应的函数中没有零点的是()答案A解析由于函数的零点即函数图象与x轴交点的横坐标,因此,若函数图象与x轴没有交点,则函数没有零点观看四个图象,可知A中的图象对应的函数没有零点6函数f(x)x的零点有()
3、A0个B1个C2个D很多个答案C解析令f(x)0,即x0,x2.故f(x)的零点有2个二、填空题7函数f(x)2(m1)x24mx2m1的一个零点在原点,则m的值为_答案解析由题意,得2m10,m.8二次函数yax2bxc的零点分别为2、3,且f(6)36,则二次函数f(x)的解析式为_答案f(x)x2x6解析由题设二次函数可化为ya(x2)(x3),又f(6)36,36a(62)(63)a1,f(x)(x2)(x3),即f(x)x2x6.三、解答题9求下列函数的零点:(1)f(x)7x26x1;(2)f(x)4x212x9.解析(1)f(x)7x26x1(7x1)(x1),令f(x)0,即(
4、7x1)(x1)0,解得x或x1.f(x)7x26x1的零点是,1.(2)f(x)4x212x9(2x3)2,令f(x)0,即(2x3)20,解得x1x2.f(x)4x212x9的零点是.10已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x2,且函数f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式解析设函数f(x)ax2bxc(a0)的两个零点分别为x1,x2,则x1x2,x1x2.f(0)3,c3.又2,4.xx(x1x2)22x1x2()21610,a1,b4.f(x)x24x3.一、选择题1若函数f(x)在定义域x|x0上是偶函数,且在(0,)上是减函数,f(2)0,则
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