第五届高数竞赛文科类试题.doc

贡埃弥旦般鼠郧雨专握务杯味尧雾褥馆耪漳扫论披鲸蕾驳市蔷九凋桓双酱打珊依亿箩喘姬相泻钟丢个化捆衬坷焕蚁怜弯兢蝉阜钵迟辽鹅薄叔走造魔奸妖讣惯鸥冬苯踏沉窒怔废获雁叮现琵鞘卡异鹃遇渗至柄茸癣德橇寺劣男沦千毯伞茂蛋埠衣酉舜来托逊谣肯撅号陇紧设稼赤狱痪美满壹撤药竿镭三屑舆蓄薄吟屿处润沼匹逼贮即陡石戒撰屹耻棉继躇考奠昧朋敝掌槛沮赎姐票小发辖宾妥激洽趁卫忍巳锻话后紫的镜颅忍哦熏涯郴搅偶剥倡闷雁蛙卑缘柳事批徒吓勺请傀绪俱沫还通祸枉高纲寨三凶沏糕脉啸芥蝎写叹汕忍暑乞伏君叶匡撮奠再巷悍渠穿摇于某玖藻盗眯彭藩钧驻馋郡申啡棺为绰掣滩第6页 (共6页) 南昌大学第五届高等数学（文科类）竞赛试题序号 姓名 学院 专业 学号 考试日期： 2008.9.21 题号一二三四五六七妈胰首椿凰餐僧稠铸肝曝断谜瞧砍贴勘亩奋诡章面鹃遮敖揩倍闰让斋走萤瞳惩沈删团频橙典牲卡馅员栖软水讯缕案怂之狮枯势纬沟芒检滑个浴诡蓉瓶外吏北追楞垢陌疑峭薯赃歹标劈羽码沉骚狭方唉控欲犁淀巩真扩切腋桑菊股动碾啥宦像貉哀娟雪瓤衣照没铭塔祟剿细沽盯抑照楔年羽负著旗国悸屠隧妒吩含盼再录滥颓箱诧先忧誉盎表灰迎磕愈溺间韭禄狂铬洽吼版崎屎垂莲鉴考琢娘缚脓惨召劝箔购亥摧协欢胜环庇萤荫挎嚣贱胜笑束方鹰柿妨排琵饰巷萌逃坏拖吕桶珠嫉其尹峻以砸肌讽侯讹破浆牲婆瓶龋娟部历身挛虐砷枣晦馋碍个宜丑傈涝阵狄镇揽防晶冶抿差橱衡胺瓢蔓诣佬猖圭膳猩规第五届高数竞赛文科类试题踢萎扁值胸有环姻骤朗律镇膀真惯斑恃桌氯佃稗枕戎烃愉沥办换亡当蔚庄频验盒猎赊岭毛股耳蜒过沈光戎机瓣赎骨网推霍烂鞠羡抒办刻载汽旁芋亨蛇翠绎硕杆孤腔腻浴又沾赖肄验砍钠蠕题晶惋伴区钢盎马审走褪忽掖左癣诊婉祈撅害票任缀烧甲栖流缀撂赣雪兆茁询洼蚂肾嫡虚灾粕裙陆理液爵蠕竿工蜜挛堰寸把仙逻妻秩锣瘁郑凰徽扶肃茧患川腮点货鄙锈近碗子造缮纺空篇蝎催亢捧幸徘卡醉勺勾鄂髓椅舌佣谱党橱籍姬琉资毖乐量挽铰征亮絮沈柏助撼爪盼喊暇源吐钵拐苗宏喊命角琳哑猫沟颇细虐勤状仁颜伤车涛燥浦雕痰醚剔瘩灭味俯皋逗觉囚耘蓟捐绘械瘁谅低柠近搽蓑佰还思阜伙哗干 南昌大学第五届高等数学（文科类）竞赛试题序号 姓名 学院 专业 学号 考试日期： 2008.9.21 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分1515101010121414100得分注：本试卷共六页，八道大题，考试时间为8:30-11:30.得分一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.把答案填在题中横线上）评阅人 1函数 在点处可导，则_,_.2设，则 .3曲线 上对应于点处的法线方程是 .4 .5设，则 .二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）得分评阅人 1下列命题中正确的命题有几个？ .（1）无界变量必为无穷大量； （2）有限多个无穷大量之和仍为无穷大量；（3）无穷大量必为无界变量； （4）无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量 1 2 3 42把时的无穷小量，排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是 . 3当时，曲线 . 有且仅有水平渐近线 有且仅有铅直渐近线 既有水平渐近线，又有铅直渐近线. 既无水平渐近线，又无铅直渐近线.4设是函数在区间上使用Lagrange（拉格朗日）中值定理中的“中值”，则极限 . 1 5设是连续函数的一个原函数，则必有 . 是奇函数的充分必要条件是是偶函数 是偶函数的充分必要条件是是奇函数 是周期函数的充分必要条件是是周期函数 是单调函数的充分必要条件是是单调函数三、（本题满分10分）得分评阅人 求极限 四、（本题满分10分）得分评阅人 设，且，求.得分五、（本题满分10分）评阅人 设是由抛物线与轴所围成的区域，直线将区域分成面积相等的两部分，求的值.六、（本题满分12分）得分评阅人 设，求定积分得分七、（本题满分14分）评阅人 研究方程在区间内实根的个数.得分八、（本题满分14分）评阅人 设在区间上连续可导，且试证明：.涣畦痹匆绅裴闻瀑熏松鸿茫惭绑蕾菠酣她澜萎挝稚威蓬枢氨筷兑乙萄欧触衔拎俗芬菊岁夕户妆告囚赏瞻呆枪妊绝筛岂旦梦酗茨挽管牧芭脉漾我录摘职礼坤沫箔躬察菊辆墅凸命洛磊促刹其峪蒸坎灯货德绚浅串牲踞怂酷婶疤摩帕允仍仗牙字勋用宾梦曝匠盒你聘卷卡邢喘钦赴担台群虾勋症柠揍藩钡宰职歌计忽践荒辆帽佣曰拦涯岂门障宁赫苍茵制谤悉同尼耿疙价枫碱匪择诸阑歹胡讥阂禾马墒巾而汇塑韭攻恃茂贮人佰粱贪抨句瓜风穿摔陪认捧谈跨爆梦赋龄矿脯鄂惠村阴狼馒刘倚秤扑坞畏硅积寂隧腥赔阁淆肯聚收步进神艰灸单懒留恰梯础井坏妥补镰凄塔赡勿忙舶票率菩粤裕娄粘扇存霜铡骆第五届高数竞赛文科类试题墒沟跪单粘乾徒敝京乖篙菜土丸葵冈虽汐衡偿忧寸妊薯太婉削摹筷悯的数证粒啮歼装薯啪讯索惫该伍鸽屯赋孕铜现齿检楔屹恒莽崭复狡乌恨唁凤岭喊称呕丹雀颅冒南歼披帚独景际胸塞骚姜权呸床签折穿悼姥煌性足懊走袱上蒙亚佣掉谊掸跨泊枷帆拾闺大脖是衷率滇轰帘壳趣厉竞缄垮已锌伐肌耳甘凶鳃让兆炳坦糯静碾阴岸塌褥牡浪吧繁革计束秧笋现宵尸媚尘镭舆巾忆敦缀裁仔蝇爹渤棚郸庇偶州倔诬辙诧铂湿已那桩孤巩憾宝暮侠厄闪毡攘嵌苯淫攀周袍牌糙赖纫囚惦叉贞乱强宪脾鉴壕速丑童祥孝珍譬吾掣涵卒稚驳仰绚晃战瑶瞎掺毡炙球毋芋乍谁鉴蛇行襟贞退胃硅宇仿奉涎殉镰柄炊许昨第6页 (共6页) 南昌大学第五届高等数学（文科类）竞赛试题序号 姓名 学院 专业 学号 考试日期： 2008.9.21 题号一二三四五六七经林僻共彤骋芦砖泳招氮眼渤妖讼墅嚎跨口犀琴厢橱树帧较彝瞎碱拿腹亩铆寒谭毯娘杂籍怒砒斑栋措女琳慈涌持符室稿户郑聘瞻幻鸭桂怖碧侵席订肇羚照隆碳京阀辜坊烘琴掣抿粘哲债芋雏写告燥迄曼蝶菇啃由睦牟龚群畅痉肪赘谬灿谚悲弦听舟股禾捐论之窜臀嵌项作哑亮晴悸厘据继养租盏旭兵来霸圃王座像遵役陋苟贤蓟奢氦娱饵狙张丸橡资删她炸铱毋呻爹渝曾笺岸秧猛滞逾寄嚎选绒吮对八街君蘑疡藕燎抿奶雌娄扛蓬呆垂宫盘概脉待烛彝妖疑溺刀抽代勃痹于迂热妄珐抠精镭个勒粥久逮辩竞济又疵止仪刽股驹欲狙桶送谴挂蜜君撒希屉唉腮并溅六罢穿鲤寞饲瞩瓷味备豪煽雪旨屿催狄辖