2021高考数学(福建-理)一轮作业:10.10-正态分布.docx
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1、正态分布一、选择题1已知随机变量X听从正态分布N(3,1),且P(2X4)0.6826,则P(X4)()A0.1588 B0.1587C0.1586 D0.1585解析 通过正态分布对称性及已知条件得P(X4)0.1587,故选B.答案B2. 设随机变量听从正态分布 ,则函数不存在零点的概率为( )A. B. C. D.解析 函数不存在零点,则由于,所以答案 C3以(x)表示标准正态总体在区间(,x)内取值的概率,若随机变量听从正态分布N(,2),则概率P(|)等于()A()() B(1)(1)C D2()解析由题意得,P(|)P(1)(1)答案B4已知随机变量XN(3,22),若X23,则D
2、()等于()A0 B1 C2 D4解析由X23,得D(X)4D(),而D(X)24,D()1.答案B5标准正态总体在区间(3,3)内取值的概率为()A0.998 7 B0.997 4 C0.944 D0.841 3解析标准正态分布N(0,1),1,区间(3,3),即(3,3),概率P0.997 4.答案B6已知三个正态分布密度函数i(x)e(xR,i1,2,3)的图象如图所示,则()A123,123B123,123C123,123D123,123解析正态分布密度函数2(x)和3(x)的图象都是关于同一条直线对称,所以其平均数相同,故23,又2(x)的对称轴的横坐标值比1(x)的对称轴的横坐标值
3、大,故有123.又越大,曲线越“矮胖”,越小,曲线越“瘦高”,由图象可知,正态分布密度函数1(x)和2(x)的图象一样“瘦高”,3(x)明显“矮胖”,从而可知123.答案D7在正态分布N中,数值前在(,1)(1,)内的概率为()A0.097 B0.046 C0.03 D0.0026解析0,P(X1或x1)1P(1x1)1P(3X3)10.997 40.002 6.答案D二、填空题8. 随机变量听从正态分布N(1,2),已知P(0)0.3,则P(2)_.答案 0.7 9某班有50名同学,一次考试后数学成果(N)听从正态分布N(100,102),已知P(90100)0.3,估量该班同学数学成果在1
4、10分以上的人数为_解析由题意知,P(110)0.2,该班同学数学成果在110分以上的人数为0.25010.答案1010在某项测量中,测量结果X听从正态分布N(1,2)(0)若X在(0,1)内取值的概率为0.4,则X在(0,2)内取值的概率为_解析X听从正态分布(1,2),X在(0,1)与(1,2)内取值的概率相同均为0.4.X在(0,2)内取值概率为0.40.40.8答案0.811设随机变量听从正态分布N(0,1),记(x)P(x),给出下列结论:(0)0.5;(x)1(x);P(|2)2(2)1.则正确结论的序号是_答案12商场经营的某种包装大米的质量(单位:kg)听从正态分布XN(10,
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