2022届数学一轮(理科)浙江专用-探究课7-第十章-计数原理、概率.docx
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1、探究课七 计数原理、概率问题中的 热点题型(建议用时:80分钟)1(2022烟台段考)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品(1)求取6件产品中有1件产品是二等品的概率;(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率解(1)设取6件产品中有一件产品是二等品的概率为P1,由已知条件P1.(2)设取6件产品中没有产品是二等品的概率为P2,这批产品被用户拒绝购买的概率为P,则P2,因此P1P1P21.2(2022四川卷)一
2、个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率解(1)由题意,(a,b,c)全部的可能为(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,
3、1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种设“抽取的卡片上的数字满足abc”为大事A,则大事A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种所以P(A).因此,“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为大事B,则大事包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种所以P(B)1P()1.因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为.3依据世行2021年新标准,人均GDP低于1 035美元为低收入国家;人均GDP
4、为1 0354 085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为4 08512 616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12 616美元为高收入国家某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位:美元)A25%8 000B30%4 000C15%6 000D10%3 000E20%10 000(1)推断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率解(1)设该城市人口总数为a,则该城市人均GDP为6 400.由于6 4004 085
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