2021高考物理一轮复习经典组合之电磁感应中的电路和图象问题Word版含答案.docx
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1、电磁感应中的电路和图象问题考纲解读1.能生疏电磁感应现象中的电路结构,并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程推断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量1 对电磁感应中等效电源的理解粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差确定值最大的是 ()答案B解析线框各边电阻相等,切割磁感线的那个边为电源,电动势相同均为Blv.在A、C、D中,UabBlv,B中,UabBlv,选项B正确2 电
2、磁感应中的电路问题如图1所示,MN、PQ是间距为L的平行金属导轨,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面对里的匀强磁场中,M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速图1度v向右匀速运动,则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端电势高D外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案C解析由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a,即通过电阻R的电流方向为MRP,A错误;金属导线产生的感应电动势为BLv,而a、b两点间的电压为等效电路路端电压,由闭合电路欧姆定律可知,a、b两点间
3、电压为BLv,B错误;金属导线可等效为电源,在电源内部,电流从低电势流向高电势,所以a端电势高于b端电势,C正确;依据能量守恒定律可知,外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和,D错误3 对Bt图象物理意义的理解一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面对里(如图2甲所示),磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向),则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()图2答案C解析01 s内磁感应强度均匀增大,依据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定,感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值
4、,A、B错误;4 s5 s内磁感应强度恒定,穿过线圈abcd的磁通量不变化,无感应电流,C正确,D错误4 对电磁感应现象中ix图象物理意义的理解如图3所示,两个相邻的有界匀强磁场区域,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区域在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直,图3线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()答案C解析由楞次定律可知,刚进入磁场时电流沿逆时针方向,线框在磁场中时电流沿顺
5、时针方向,出磁场时沿逆时针方向,进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线,在磁场中时,AB边和CD边均切割磁感线,相当于两等效电源串联,故电流为进入磁场和穿出时的两倍,所以C正确考点梳理一、电磁感应中的电路问题1 内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路2 电源电动势和路端电压(1)电动势:EBlv或En.(2)路端电压:UIREIr.二、电磁感应中的图象问题1 图象类型(1)随时间变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和it图象(2)随位移x变化的图象如Ex图象和ix图象2 问题类型(1)由
6、给定的电磁感应过程推断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量(3)利用给出的图象推断或画出新的图象.考点一电磁感应中的电路问题1 对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的凹凸、电容器极板带电问题,可用右手定则或楞次定律判定(2)电源的电动势的大小可由EBlv或En求解2 对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势例1如图4(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L0.3 m,导轨左端连接R0.6 的电阻,区域abcd内存在垂直于
7、导轨平面B0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出图4解析t10.2 s在0t1时间内,A1产生的感应电动势E1BLv0.18 V.其等效电路如图甲所示由图甲知,电路的总电阻 甲R总r0.5 总电流为I0.36 A通过R的电流为IR0.12 AA1离开磁场(t10.2 s)至A2刚好进入磁场(t2
8、0.4 s)的时间内,回路无电流,IR0,乙从A2进入磁场(t20.4 s)至离开磁场t30.6 s的时间内,A2上的感应电动势为E20.18 V,其等效电路如图乙所示由图乙知,电路总电阻R总0.5 ,总电流I0.36 A,流过R的电流IR0.12 A,综合以上计算结果,绘制通过R的电流与时间关系如图所示答案见解析 解决电磁感应中的电路问题三步曲1确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用En或EBlvsin 求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律推断电流方向2分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图3利用电路规律
9、求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解突破训练1如图5所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l1 m,cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是 ()图5A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V答案BD解析由右手定则可判知A选项错;由法拉第电磁感应定律EBlv0.514 V2 V,UcdE1 V,B正确;由于de、cf间电阻没有
10、电流流过,故UcfUde0,所以UfeUcd1 V,C错误,D正确考点二电磁感应中的图象问题1 题型特点一般可把图象问题分为三类:(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量;(3)依据图象定量计算2 解题关键弄清初始条件,正负方向的对应,变化范围,所争辩物理量的函数表达式,进、出磁场的转折点是解决问题的关键3 解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类,即是Bt图象还是t图象,或者是Et图象、It图象等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规
11、律写出函数关系式;(5)依据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等(6)画出图象或推断图象例2(2022福建理综18)如图6所示,一圆形闭合铜环由高处从静止开头下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是 () 图6解析条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示铜环由静止开头下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的,故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的,A错误在关于O点对称的位置磁场分布对称,但环的速率是增大的,则环在O点
12、下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值,故C错误由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的,故环中电流方向在经过O点时发生转变,D错误可知B选项正确答案B 1.对图象的生疏,应留意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义;(2)必需明确各种“”、“”的含义;(3)必需明确斜率的含义;(4)必需建立图象和电磁感应过程之间的对应关系;(5)留意三个相像关系及其各自的物理意义:vv,BB,、分别反映了v、B、变化的快慢2电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排解法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特殊是物理量的正负,
13、排解错误的选项(2)函数法:依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和推断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法突破训练2如图7甲所示,圆形导线框固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸面对里,磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是 ()甲乙图7答案C解析依据法拉第电磁感应定律:EnnS,由Bt图象知,1 s3 s,B的变化率相同,01 s、3 s4 s,B的变化率相同,再结合楞次定律知,01 s、3 s4 s内感应电流的方向为顺时针方向,1 s3 s内感应电流的
14、方向为逆时针方向,可知C正确突破训练3如图8所示,在坐标系xOy中,有边长为L的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处在y轴右侧的、象限内有一垂直纸面对里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界与y轴平行t0时刻,线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流 图8为正方向,则在线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的 ()答案AD解析在ab边通过磁场的过程中,利用楞次定律或右手定则可推断出电流方向为逆时针方向,即沿正方向,电流在减小,Uab
15、I(RbcRcdRda)在减小在cd边通过磁场的过程中,可推断出电流为顺时针方向,即沿负方向,电流渐渐减小,UabIRab渐渐减小,A、D正确.42电磁感应中图象与电路综合问题的分析解析(1)线框进入磁场前,线框仅受到拉力F、斜面的支持力和线框重力,由牛顿其次定律得:Fmgsin ma线框进入磁场前的加速度a5 m/s2(4分)(2)由于线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势EBl1v(1分)形成的感应电流I(1分)受到沿斜面对下的安培力F安BIl1(1分)线框受力平衡,有Fmgsin (1分)代入数据解得v2 m/s(1分)(3)线框abcd进入磁场前时
16、,做匀加速直线运动;进入磁场的过程中,做匀速直线运动;线框完全进入磁场后至运动到gh线,仍做匀加速直线运动进入磁场前线框的运动时间为t1 s0.4 s(1分)进入磁场过程中匀速运动时间为t2 s0.3 s(1分)线框完全进入磁场后线框受力状况与进入磁场前相同,所以该阶段的加速度大小仍为a5 m/s2,该过程有xl2vt3at解得t31 s(2分)因此线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中,线框中有感应电流的时间t4t1t2t30.9 s0.8 s(2分)E V0.25 V(2分)此过程产生的焦耳热Q J0.5 J(2分)答案(1)5 m/s2(2)2 m/s(3)0.5 J突破训练4如
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