2020-2021学年高一下学期数学(人教版必修4)第二章2.2.2课时作业.docx
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1、学业水平训练1在ABC中,a,b,则等于()AabBabCab Dba解析:选B.()ab.2若非零向量a,b互为相反向量,则下列说法错误的是()Aab BabC|a|b| Dba解析:选C.依据相反向量的定义:大小相等,方向相反,可知|a|b|.3. 如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则()A.0B.0C.0D.0解析:选A.D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,0.4化简以下各式:;.结果为零向量的式子个数是()A1 B2C3 D0解析:选C.首尾相接的向量的和为零向量;()0;()()0.5下列各式能化简为的个数是()()()()()A1 B2C3 D4解析:选C
2、.由于();()0;()();2.6在OAB中,已知a,b,且|a|b|4,AOB60,则|ab|_解析:|ab|4.答案:47(2022徐州高一检测)化简()()_解析:()()()()0.答案:8. 如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,a,b,c,则_解析:由于,所以,.所以abc.答案:abc9如图,已知a,b,求作ab.解:10. 如图,在五边形ABCDE中,若四边形ACDE是平行四边形,且a,b,c,试用a、b、c表示向量、及.解:四边形ACDE为平行四边形,c.ba.ca.cb.bac.高考水平训练1平面内有三点A、B、C,设m,n,若|m|n|,则有()AA、B、C三点必在同
3、始终线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形解析:选C. 如图,作,则ABCD为平行四边形,从而m,n.|m|n|,|.四边形ABCD是矩形,ABC为直角三角形,且B90.2. 已知如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量有_;.解析:由于四边形ACDF是平形四边形,所以,由于四边形ABDE是平行四边形,所以,综上知与相等的向量是.答案:3若O是ABC所在平面内一点,且满足|,试推断ABC的外形解:由于,又|,所以|,所以以AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等,所以此平行四边形为矩形,所以ABAC,所以ABC是直角三角形4已知ABC为等腰直角三角形,ACB90,M为斜边AB的中点,a,b.求证:(1)|ab|a|;(2)|a(ab)|b|.证明:如图,在等腰RtABC中,由M是斜边AB的中点,有|,|. (1)在ACM中,ab.于是由|,得|ab|a|.(2)ab,所以abaa(ab)从而由|,得|a(ab)|b|.
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