2022年《创新教程》高考物理新课标大一轮复习课时作业:第四章-曲线运动、万有引力与航天-3-.docx
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第四章 第3讲 对应同学用书 课时冲关(十二)第285页 一、选择题 1.一圆盘可绕通过圆盘中心O,且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,如图所示,则关于该小木块A的受力状况,下列说法正确的是( ) A.小木块A受重力、支持力和向心力 B.小木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与小木块运动方向相反 C.小木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心 D.小木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与小木块运动方向相同 解析:由于小木块随圆盘一起做匀速圆周运动时,受到重力、支持力和静摩擦力的作用,而静摩擦力又充当了物体做匀速圆周运动的向心力,所以A选项错,由于小木块的运动方向总是沿该点的切线方向,而静摩擦力的方向是时刻指向圆心的,所以B、D错,C对. 答案:C 2.在街头的理发店门口,常可以看到这样一个标志:一个转动的圆筒,外表有黑白螺旋斜条纹,我们感觉条纹在沿竖直方向运动,但条纹实际在竖直方向并没有升降,这是由圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示,假设圆筒上的条纹是围围着圆筒、连续的一条宽带,相邻两条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10 cm,圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看),以2 r/s的转速匀速转动,我们感觉到升降方向和速度大小分别为( ) A.向上 10 cm/s B.向上 20 cm/s C.向下 10 cm/s D.向下 20 cm/s 解析:由圆筒沿逆时针方向转动知我们感觉到条纹在沿竖直方向向下运动,圆筒转动一圈,用时0.5 s,感觉到条纹沿竖直方向向下运动L,因此向下运动的速度为20 cm/s. 答案:D 3.(2021年5月洛阳市模拟)现在很多汽车都应用了自动无级变速装置,不用离合器就可连续变换速度;如图为截锥式无级变速模型示意图,主动轮、从动轮之间有一个滚动轮,它们之间靠彼此的摩擦力带动;当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时,主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是( ) A.= B.= C.= D.= 解析:由于它们之间靠彼此的摩擦力带动,主动轮、从动轮的线速度相等,由D1n1=D2n2,可得=,选项A正确. 答案:A 4.如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端固定在转轴O上,杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动.已知小球通过最低点Q时,速度大小为v= ,则小球的运动状况为( ) A.小球不行能到达圆周轨道的最高点P B.小球能到达圆周轨道的最高点P,但在P点不受轻杆对它的作用力 C.小球能到达圆周轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力 D.小球能到达圆周轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向下的弹力 解析:小球从最低点Q到最高点,由机械能守恒定律,mv=-2mgl+mv2,则vp=,因0<vp=,因0<vp=<,小球能到达圆周轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力,故C正确. 答案:C 5.(2021年福建省安溪一中、养正中学联考物理试题)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是( ) [来源:Zxxk.Com] A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来 B.人在最高点时对座位不行能产生大小为mg的压力 C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg 解析:过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用,人在最低点,受力分析,向心力公式可得:F-mg=m,即F=mg+m>mg,故选项C错误,选项D正确;人在最高点,由向心力公式可得:F+mg=,可知:F=0,选项A错误;F>0,人对座位能产生压力;F<0,平安带对人产生压力,选项B错误. 答案:D 6.如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为( ) A. B. C. D. 解析:棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上,合速度沿竖直向上方向上的速度重量等于v,即ωLsin α=v,所以ω=.B对. 答案:B 7.(2021年河南省南阳市一中高三测试)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其Fv2图象如乙图所示.则( )[来源:Z,xx,k.Com] A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上 D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小不相等 解析:对小球在最高点进行受力分析,①速度为零时,F-mg=0,结合图象可知:ma-mg=0,②当F=0时,由向心力公式可得:mg=,结合图象可知:mg=,可知g=,m=,选项A正确,选项B错误,③由图象可知:b<c,由向心力公式可得:mg+F=,F=mg,选项C错误,选项D错误. 答案:A 8.(2021年长春市高中毕业班调研测试)计算机硬盘内部结构如图所示,读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置,硬盘盘面在电机的带动下高速旋转,通过读写磁头读写下方磁盘上的数据.磁盘上分为若干个同心环状的磁道,每个磁道按圆心角等分为18个扇区.现在一般的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400 r/min和7 200 r/min两种,硬盘盘面的大小相同,则( ) A.磁头的位置相同时,7 200 r/min的硬盘读写数据更快 B.对于某种硬盘,磁头离盘面中心距离越远,磁头经过一个扇区所用的时间越长 C.不管磁头位于何处,5 400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等 D.5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3︰4 解析:依据v=2πnr可知转速大的读写速度快,所以A选项是正确的.依据t==可知B选项错,C选项正确.依据an=(2πn)2r可知a1∶a2=9∶16,故D选项错误. 答案:AC 9.(2021年湖南省长沙市模拟)在光滑水平桌面中心固定一边长为0.3 m的小正三棱柱abc,俯视如图.长度为L=1 m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5 kg、不计大小的小球.初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=2 m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线渐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失).已知细线所能承受的最大张力为7 N,则下列说法中不正确的是( ) A.细线断裂之前,小球速度的大小保持不变 B.细线断裂之前,小球的速度渐渐减小 C.细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7π s D.细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9 m 解析:在细线渐渐缠绕在棱柱上的过程中,小球速度的大小保持不变,选项A正确B错误.小球由初始位置到沿ab方向,运动时间=π/3 s,以后细线中张力为m= N;从ab行长线位置到沿bc方向,运动时间=7π/30 s;以后细线中张力为m=5 N;从bc延长线位置到沿ca方向,运动时间=4π/30 s;以后细线中张力为m=20 N;由此可知,小球运动到沿ca方向时,细线断裂.细线断裂之前,小球运动的总时间为π/3 s+7π/30 s+4π/30 s=21π/30 s=0.7π s.选项C正确.细线断裂之前,小球运动了一周,其位移大小为0.9 m,选项D正确. 答案:B 二、非选择题 10.(2021年河南省开封市四模)如图,在同一水平高度上有A、B两物体,质量分别为m、M.A从图示位置开头以角速度ω绕 O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动.轨道半径为R.同时B物体在恒力F作用下,由静止开头在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动.求: (1)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大? (2)当两物体速度相同时,B物体的最小位移为多少? 解析:(1)因物体B在水平方向上做匀加速直线运动,物体A只有运动到圆的正上方时,才能与物体B速度相同. 依据物体A运动的周期性,运动到正上方的时间为: t=nT+T/4,(n=0,1,2,3,4…) 又有T=2π/ω,物体A、B运动时间相同,均为t=π. 物体A的运动速度为vA=vB=ωR, 物体B的运动速度为vB=at=Ft/M, 联立解得:F=,(n=0,1,2,3,4…) (2)当n=0时,物体B的运动时间最短,其位移最小,为: x=at2=πR/4. 答案:(1)F=(n=0,1,2,3,4…) (2)πR/4 11.(2021年开封期末质检)如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调整其与水平面所成的倾角.板上一根长为l=0.60 m的轻细绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点.当平板的倾角固定为α时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0 m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动,倾角α的值应在什么范围内?(取重力加速度g=10 m/s2)[来源:Zxxk.Com] 解析:小球在最高点,细绳拉力和重力沿斜面分力的合力供应向心力,F+mgsin α=m, 争辩小球从释放到运动到最高点的过程,由动能定理,-mglsin α=mv2-mv, 若恰能通过最高点做圆周运动,F=0, 联立解得sin α=. 代入数据,得:α=30°. 即倾角α的值应在小于30°的范围. 答案:倾角α的值应在小于30°的范围. 12.质量为1 kg的小球用长为L=0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为H=1 m,假如使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线受到拉力为Tm=12.5 N就会被拉断.求: (1)当小球的角速度为多大时线将断裂? (2)小球落地点与悬点的水平距离.(g取10 m/s2)[来源:Z_xx_k.Com] 解析:(1)绳拉断瞬间对小球有(θ为细线与竖直方向的夹角): Tmsin θ=mωLsin θ Tmcos θ=mg 解得ω0=5rad/s,cos θ=0.8; (2)线拉断后,小球做平抛运动,初速v0=ω0Lsin θ=1.5 m/s, 抛出时的高度为h=H-Lcos θ=0.6 m. 由h=gt2,x=v0t, 解得t== s,x=0.27 m 所求距离s==0.6 m. 答案:(1)ω0=5 rad/s (2)0.6 m- 配套讲稿:
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