2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练17.docx

双基限时练(十七)一、选择题1过点A(，)与B(，)的直线的倾斜角为()A45 B135C45或135 D60解析kAB1.答案A2若经过P(2,2m)和Q(m,8)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1 B2C1或4 D1或2解析由1，得m2.答案B3若直线l的向上方向与y轴的正方向成60角，则l的倾斜角为()A30 B60C30或150 D60或120解析直线l可能有两种情形，如图所示，故直线l的倾斜角为30或150.答案C4下列各组中，三点共线的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)解析利用斜率公式可知答案为C.答案C5若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()Am1Cm1解析由l的倾斜角为锐角，可知kAB0，即m1.答案A6若直线l的斜率为k，倾斜角为，若60135，则k的取值范围是()A(1，) B(，1)(，)C1， D(，1，)解析由正切函数的图象可知，k(，)(，1)答案B二、填空题7若点A(4,2)和B(5，b)的连线与C(1,2)，D(3,4)连线的斜率相等，则b的值为_解析由题意，可得1，b3.答案38若A(2，3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k_.解析由题意，得kAB，得k12.答案129已知直线l过原点，点M，N坐标分别为(3,1)，(1,3)，则当l与线段MN相交时l的斜率的取值范围是_解析如图所示，当l与线段MN相交时，直线l的倾斜角1，2，其中tan1，tan23，直线l的斜率k.答案三、解答题10已知A(1,2)，在直线yx上找一点P，使PA的斜率为.解点P在直线yx上，设P(x，x)，由题意，得kPA，得x，P(，)11已知直线过点A(2m,3)，B(2，1)，依据下列条件求m的值(1)直线的倾斜角为135；(2)直线的倾斜角为90；(3)点C(3，m)也在直线上解(1)由题意，得tan1351，得m1.(2)由题意，得2m2，得m1.(3)由题意，得，得m.12设A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值解由题意得直线AC的斜率存在，m1.由题意得kAC3kBC，3，得m4，m的值为4.思 维 探 究13如图所示，已知点A(2,3)，B(3,2)，P(0，2)，过点P的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率的变化范围解直线l是一组绕点P转动而形成的直线，直线PA和直线PB是它的两个极端位置，kPB，kPA.l从PB位置逆时针转到PA位置的过程中，其倾斜角从1连续变大到钝角2，其斜率从正数kPB渐渐变大到，又从渐渐增大到一个负数kPA，其中当倾斜角为90时，斜率不存在所以斜率的变化范围为.