2021高中数学-2.1.3分层抽样总结-新人教A版必修3-.docx
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1、21.3分层抽样(结)分层抽样的概念 例1某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,老师112人,后勤人员32人训练部门为了解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本试确定用何种方法抽取,并写出抽样过程自主解答因机构改革关系到各层人员的利益,故用分层抽样法为妥由于8,所以可在各层人员中按81的比例抽取又由于2,14,4,所以,行政人员、老师、后勤人员分别应抽取2人、14人、4人因行政和后勤人员人数较少,可分别按0116号和0132号编号,然后用抽签法分别抽取2人和4人而老师较多,所以对老师112人接受000,001,111编号,用随机数法抽取14人这样就得到了符合要求的容量为20的
2、样本1推断抽样方法是分层抽样,主要是依据分层抽样的特点:(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的状况(2)能更充分地反映了总体的状况(3)等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都相等2分层抽样又称为“按比例抽样”,这里所说的“按比例”是指(1);(2).1某社区有700户家庭,其中高收入家庭225户,中等收入家庭400户,低收入家庭75户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作;某中学高二班级有12名足球运动员,要从中选出3人调查学习负担状况,记作;从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能,记作.则完成上述3项应接受的抽样方法是()A用简洁随机抽样,用系统抽样
3、,用分层抽样B用分层抽样,用简洁随机抽样,用系统抽样C用简洁随机抽样,用分层抽样,用系统抽样D用分层抽样,用系统抽样,用简洁随机抽样解析:对于,总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成,而所调查的指标与收入状况亲热相关,所以应接受分层抽样对于,总体中的个体数较少,而且所调查内容对12名调查对象是公正的,应用简洁随机抽样对于,总体中的个体数较多,应用系统抽样答案:B分层抽样的应用例2一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至49岁的有280人,50岁及50岁以上的有95人,为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,职工年
4、龄与这项指标有关,应当怎样抽取?自主解答用分层抽样来抽取样本,步骤是:(1)分层按年龄将职工分成三层:不到35岁的职工;35岁至49岁的职工;50岁及50岁以上的职工(2)确定每层抽取个体的个数抽样比为,则在不到35岁的职工中抽12525(人);在35岁至49岁的职工中抽28056(人);在50岁及50岁以上的职工中抽9519(人)(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本(4)综合每层抽样,组成样本(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量;(4)在每一层进行抽样(可用简洁随机抽样或系统抽样);(5)最终将每一层抽取的样本汇总合成样本2某政府机关有在编人员100人,其中副处级以
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