2021届高考物理二轮复习-第一阶段-专题四-第2讲-专题特辑-课下——针对高考押题训练.docx

[课下——针对高考押题训练]
押题训练(一)
1．(2022·新课标全国卷)如图1所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开头绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产 图1
生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C　当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的Δt时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝＝＝；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2＝＝，令I1＝I2，可得＝，C对。
2.(2022·南通调研)如图2所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源。t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S。规定图示流过电灯D1、D2的电流方向为正，分别用I1、I2表示流过电灯D1和D2中的电流，则以下各图中能定性描述I随时间t变化关系的是(　　) 图2

图3
解析：选AC　t＝0时刻，刚闭合S时，因线圈的自感作用，电流由D1直接流到D2，但随线圈中的电流增大，D1中的电流渐渐变小，当电流稳定时，D1中电流为零，D2中电流达最大，t1时刻断开S后，D2中电流马上为零，而因线圈的自感作用，线圈与D1构成回路，此时D1中的电流与线圈中相等，方向向上，渐渐减小，故A、C正确。

3.如图4所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开头下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图5中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是(　　)

图4

图5
解析：选B　闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后削减，由楞次定律可推断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不行能是线性关系，A项错误；铜环由静止开头下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误。
4．(2022·淄博模拟)如图6所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面对外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向 图6
为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是(　　)

图7
解析：选C　线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势随位移均匀变大，x＝L处电动势最大，电流I最大；从x＝L至x＝1.5 L过程中，框架两边都切割，总电动势减小，电流减小；从x＝1.5 L至x＝2 L，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框切割磁感线产生的感应电动势，故电流反向且增大；x＝2L至x＝3L过程中，只有左边框切割，有效长度l减小，电流减小。综上所述，只有C项符合题意。

5.(2022·无锡模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图8所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g 图8
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量
解析：选AC　刚释放金属棒瞬间，棒只受重力作用，其加速度为重力加速度g，A正确；由右手定则可知，棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为由b→a，B错误；棒所受安培力F＝BIL＝B··L＝，C正确；由能量守恒可知，金属棒重力势能的削减量等于电阻R上产生的总热量与弹簧弹性势能之和，D错误。
6.(2022·重庆高考) 如图9所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面对里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是(　　)
图9

图10
解析：选B　在导线框运动过程中，导线框的Q′M′和P′N′两边所受安培力始终平衡，M′N′和P′Q′切割磁感线产生感应电动势，在闭合导线框中产生感应电流。则E＝BvL有效，I＝＝，f＝BIL有效＝，设导线框边长为a，则导线框运动到M′N′完全出磁场之前的过程中，L有效＝a－(a－2vt)＝2vt，f1＝；在M′N′完全出磁场后直到P′Q′开头出磁场之前，仅有P′Q′受安培力，有效长度不变，为a，f2＝，不变；P′Q′出磁场的过程中，有效长度L有效＝a－2vt，f3＝(a－2vt)2；依据三个过程中安培力的表达式可知，B选项正确。
7．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面对下，如图11甲所示。磁感应强度B1随时间t的变化关系如图11乙所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面对下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图12中的(　　)

图11

图12
解析：选D　由题图乙可知在1～2 s和4～5 s这两段时间内，圆形线圈中磁感应强度B1保持不变，为定值，由法拉第电磁感应定律可得，电路中无电动势产生，整个回路无电流，导体棒不受安培力和静摩擦力作用，所以A、B错误；在0～1 s内，由题图乙可得，磁场垂直于线框平面对下均匀增加，由楞次定律结合右手定则可推断出，线框中的感应电流方向为逆时针方向，电流大小I＝＝，由于磁场均匀变化，则I为定值，导体棒电流由b→a，即得安培力大小恒定，由左手定则可得方向水平向左。由于棒始终静止，所以受力平衡，静摩擦力与安培力等大反向，即静摩擦力大小恒定、方向水平向右，为正值，C错误，D正确。
8．(2022·山东高考)如图13所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开头匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速 图13
运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是(　　)
A．P＝2mgv sin θ
B．P＝3mgv sin θ
C．当导体棒速度达到时加速度大小为sin θ
D. 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
解析：选AC　当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsin θ＝；当导体棒其次次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsin θ＝，即F＝mgsin θ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿导轨方向：mgsin θ－＝ma，解得a＝gsin θ，选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误。
9.如图14所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽视。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 图14
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开头运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
解析：导体棒以初速度v0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用，安培力做功使系统机械能削减，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热。由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态。
(1)初始时刻棒中感应电动势E＝BLv0 ①
棒中感应电流I＝ ②
作用于棒上的安培力F＝BIL ③
联立①②③，得F＝
安培力方向：水平向左
(2)由功和能的关系，安培力做功为
W1＝Ep－mv
电阻R上产生的焦耳热Q1＝mv－Ep
(3)由能量转化及平衡条件等，可推断：棒最终静止于初始位置。
Q＝mv
答案：(1)　水平向左　(2)Ep－mv
mv－Ep　(3)静止于初始位置　mv

10．(2022·浙江高考)为了提高自行车夜间行驶的平安性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图15所示，自行车后轮由半径r1＝5.0×10－2 m的金属内圈、半径r2＝0.40 m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B＝0.10 T、方向垂直纸面对外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、 图15
外半径为r2、张角θ＝。后轮以角速度ω＝2π rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽视磁场的边缘效应。
(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开头，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab－t图象。
解析：(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时，电动势E＝Br2ω所以E＝Bω(r－r)＝4.9×10－2 V
依据右手定则(或楞次定律)，可得感应电流方向为b→a。
(2)通过分析，可得电路图为

(3)设电路中的总电阻为R总，依据电路图可知，
R总＝R＋R＝R ①
ab两端电势差
Uab＝E－IR＝E－R＝E≈1.2×10－2 V ②
设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，
t1＝＝ s ③
t2＝＝ s ④
设轮子转一圈的时间为T，
T＝＝1 s ⑤
由T＝1 s，金属条有四次进出，后三次与第一次相同。 ⑥
由②、③、④、⑤、⑥可画出如下Uab－t图象。

答案：见解析
押题训练(二)

1.(2022·苏北四市一模)两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场 图1
中，磁场方向垂直于导轨平面对上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开头沿导轨下滑。
(1)求ab杆下滑的最大速度vm；
(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电荷量q。
解析：(1)依据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和牛顿其次定律有
E＝BLv
I＝
F安＝BIL
mgsin θ－F安＝ma
即mgsin θ－＝ma
当加速度a为零时，速度v达最大，速度最大值vm＝
(2)依据能量守恒定律有
mgxsin θ＝mv＋Q
得x＝＋
依据电磁感应定律有＝
依据闭合电路欧姆定律有＝
感应电荷量q＝Δt＝＝
得q＝＋
答案：(1)　(2)＋　＋
2.(2022·南京模拟)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图2所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。重力加速度为g。当cd边刚进入磁场时， 图2
(1)求线框中产生的感应电动势大小；
(2)求cd两点间的电势差大小；
(3)若此时线框向下的加速度大小恰好为g/4，求线框下落的高度h应满足什么条件？
解析：(1)设cd边刚进入磁场时，线框的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh＝mv2(或由v2＝2gh)
由法拉第电磁感应定律得E＝BLv
综合上述两式解得E＝BL
(2)由闭合电路欧姆定律得到此时线框中电流
I＝
cd两点间的电势差
U＝I(R)＝BL
(3)由安培力公式得
F＝BIL＝
当a＝g/4，方向向下时，依据牛顿其次定律
mg－F＝ma
解得下落高度满足h＝
答案：(1)BL　(2)BL　(3)
3．(2022·扬州调研)如图3所示，空间存在一垂直纸面对里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框平面始终在同一竖直平面内，当线框下降h0(h0<L)高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开头做匀速运动，重力加速度为g。求：

图3
(1)线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；
(2)线框从开头释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE。
解析：(1)线框下降h0高度时达到最大速度，电路中产生的感应电流
I1＝
由平衡条件有mg＝B1I1L
而B1＝kh0
解得v1＝
线框cd边进入磁场开头做匀速运动时，电路中产生的感应电流
I2＝
则I2＝
由平衡条件有mg＝B2I2L
解得v2＝
(2)由能量守恒定律有
ΔE＝mgL－mv
解得ΔE＝mgL－
答案：(1)　　(2)mgL－
4．(2022·珠海模拟)如图4所示，竖直平面内有一宽L＝1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计。在导轨的上下边分别接有电阻R1＝3 Ω和R2＝6 Ω。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1 T。现有质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1＝3 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2。 图4
(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h。
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v2＝9 m/s，要使棒在外力F作用下做a＝3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式。
解析：(1)以导体棒为争辩对象，棒在磁场Ⅰ中切割磁感线，棒中产生感应电动势E，棒在重力和安培力作用下做加速运动。
由牛顿其次定律得：mg－BIL＝ma1，
E＝BLv1＝3 V
R＝＝2 Ω
I＝＝1 A
由以上各式可得：a1＝ 5 m/s2
(2)导体棒进入磁场Ⅱ后，安培力等于重力，棒做匀速运动，棒中电流大小就始终保持不变。
mg＝BI′L
I′＝
E′＝BLv′
联立解得：v′＝6 m/s
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动。
v′2－v＝2gh
解得：h＝1.35 m
(3)设导体棒进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小为vt，则：
vt＝v2＋at
F＋mg－F安＝ma
F安＝
由以上各式解得：F＝(t＋1.6) N
答案：(1)5 m/s2　(2)1.35 m　(3)F＝(t＋1.6) N